1、第5章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1如图所示，直线AB和CD相交于点O，则AOC与BOD的关系是( A )AAOCBOD BAOCBOD D不确定2如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( D )A12 B23C24180 D141803观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条( B )A4条 B3条C2条 D1条4(2022山西)如图，RtABC是一块直角三角板，其中C90，BAC30.直尺的一边DE经过顶点A，若DECB，则DAB的度数为( B )A100 B120 C135 D1505(2021荆州)阅读下
2、列材料，其步中数学依据错误的是( B )如图：已知直线bc，ab，求证：ac.证明：ab(已知)，190(垂直的定义).又bc(已知)，12(同位角相等，两直线平行).2190(等量代换)，ac(垂直的定义).A B C D6(铜仁中考)在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为( C )A1 cm B3 cmC5 cm或3 cm D1 cm或3 cm7如图，如果13，260，那么4的度数为( C )A60 B100 C120 D1308(天门中考)如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，则AO
3、F的度数是( D )A20 B25 C30 D359(2021东营)如图，ABCD，EFCD于点F，若BEF150，则ABE( D )A30 B40C50 D6010如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，11530，则下列结论中不正确的是( D )A245 B13CEOF与BOF互为补角 D1的余角等于7530二、填空题(每小题3分，共15分)11若与是对顶角，16，则_16_12(2022孝感)如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若154，则3_126_度13(广州中考)如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA6 cm，PB5 cm，PC7 cm，则点P到
4、直线l的距离是_5_cm.14如图，如果_1_3_，可得ADBC，根据是_内错角相等，两直线平行_15(2021大庆)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 _190_个交点三、解答题(共75分)16(8分)已知：如图，DAEE，BD，直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空)解：直线AD与BE平行，直线AB与DC_平行_理由如下：DAEE，(已知)_AD_BE_，(内错角相等，两直线平行)DDCE.(两直线平行，内错角相等)又BD，(已知)B_DCE_，(等量代换)_AB_D
5、C_(同位角相等，两直线平行)17(9分)将两张长方形的纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求12的度数解：过点F作FMAD，交HE于点M，则1GFM(两直线平行，内错角相等).ADBC，FMBC(平行于同一条直线的两条直线平行)，2MFE(两直线平行，内错角相等)，12GFMMFE.GFMMFE90，129018(9分)如图，点P是AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C.(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；(2)线段PH的长度是点P到直线_的距离，_是点C到直线OB的距离线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是_(用“”连接
6、)解：(1)如图，PH即为所求(2)OA线段CP的长度PHPCOC19(9分)如图，已知ABCD，123123，那么BA是否平分EBF？试说明理由解：BA平分EBF.理由：ABCD，23180(两直线平行，同旁内角互补).2323，218072.1212，136，EBA72(平角的定义).EBA2，即BA平分EBF20(9分)如图所示是甲、乙二人在ABC中的行进路线，甲：BDFE；乙：BCED.已知12180，3B.(1)试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由；(2)有哪些路线是平行的？解：(1)AEDACB.理由：12180，1EFD180，2EFD.EFAB.3ADE.又3B，ADEB
7、.DEBC，AEDACB(2)由(1)知，BD与FE平行，BC与ED平行21(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OFCD.(1)若OC恰好是AOE的平分线，则OA是COF的平分线吗？请说明理由；(2)若EOF5BOD，求COE的度数解：(1)OA是COF的平分线理由：OEAB，AOE90.OC是AOE的平分线，AOCAOE45.OFCD，COF90，AOFCOFAOC904545，AOFAOC，OA是COF的平分线(2)设AOCx，BODx.AOE90，COEAOEAOC90x，EOFCOECOF90x90180x.EOF5BOD5x，180x5x，解得x30，COE90306
8、022(10分)如图，已知ABCD.(1)判断FAB与C的大小关系，请说明理由；(2)若C35，AB是FAD的平分线求FAD的度数；若ADB110，求BDE的度数解：(1)FABC.理由：ABCD，FABC(两直线平行，同位角相等)(2)ABCD，FABC35.AB平分FAD，FAD2FAB23570；由知FAD70，CAD180FAD18070110.ADB110，ADBCAD，ACBD，BDEC3523(11分)如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连结EA，ED.(1)探究猜想：若A25，D35，则AED等于_度；若A35，D45，则AED等于_度；猜想图中AED，EAB，EDC的
9、关系并证明你的结论；(2)拓展应用：如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的2个区域(不含边界)，P是位于以上2个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(直接写出结论，不要求证明)解：(1)如图，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，1A25，2D35，AED1260，故答案为60；过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，1A35，2D45，AED1280，故答案为80；猜想：AEDEABEDC.理由：过点E作EFCD，ABDC，EFAB(平行于同一条直线的两直线平行)，1EAB，2EDC(两直线平行，内错角相等)，AED12EABEDC(等量代换)(2)当点P在区域时，如图，ABCD，BEFCFE180，PEFPFE(PEBPFC)180.PEFPFEEPF180，EPF180(PEFPFE)180(PEBPFC)180360(PEBPFC)；当P点在区域时，如图，ABCD，BEFCFE180，且EPFFEPPFE180，EPFPEBPFC