1、2015-2016学年上学期第三次月考高二数学理试题【新课标】考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知曲线的方程为，则下列各点中，在曲线上的点是A B C D2. 已知为圆：的圆心，平面上点满足，那么点与圆 的位置关系是A点在圆上 B点在圆内 C点在圆外 D无法确定3. 双曲线的焦点到渐近线的距离为A B2 C D14. 抛物
2、线的准线方程为 A B C D5已知点，是平面内一动点，直线斜率之积为，则动点的轨迹方程为A B C D6. 已知点在圆上，则的最小值为 A . B. C. D. 7. 设定点，动点满足条件，则点的轨迹是A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段8. 已知点在抛物线（）上，直线与抛物线相切于点，则直线的斜率为 A B C D9若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 A B C D10. 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线 与的一个交点，若，则 A B C D11. 过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则=A. B. C. D. 12
3、. 已知椭圆上一点和该椭圆上两动点、，直线、的斜率分别为、，且，则直线的斜率 A B C D的值不确定第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 已知为过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦,且为双曲线的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为_.14. 顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为 15. 已知方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_.16. 已知圆与圆，在下列说法中：对于任意的，圆与圆始终相切；对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；直线与圆一定相交于两个不同的点；分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4
4、其中正确命题的序号为_. 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知双曲线的渐近线方程为:，右顶点为.（）求双曲线的方程；（）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为.当时，求的值.18（本小题满分12分）已知是长轴长为的椭圆上的任意一点，是椭圆 的两个焦点，为坐标原点，求动点的轨迹方程.19（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.（）求圆的方程；（）求过点的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长.20（本小题满分12分）已知为椭圆:（）的左右焦点，椭圆的离心率为，过左焦点的直线与相交于两点
5、， 面积的最大值为，求椭圆的方程.21（本小题满分12分） 如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）（）求点的纵坐标的值；（）作的任意一条切线（不含轴），与直线相交于点，与直线相交于点求的值22（本小题满分12分）已知椭圆：的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线：交于、两点，当直线过时的周长为（）求的值和的方程；（）以线段为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由参考答案一选择题1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.C二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17. （1） （2）18. 19. （1）（2）20. 21. （1） （2）22. （1） （2）
