1、高三一轮 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 9.6 几何概型（检测学生版）时间:50分钟 总分：70分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为() A16.32 B15.32 C8.68 D7.682设p在0,5上随机地取值，则关于x的方程x2px10有实数根的概率为()A. B. C. D.3已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为()A. B. C. D.4.设不等
2、式组所表示的区域为M，函数y的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为()A. B. C. D.5.在ABC中，ABC60，AB2，BC6，在BC上任取一点D，使ABD为钝角三角形的概率为()A. B. C. D.6.设k是一个正整数，已知的展开式中第四项的系数为，函数yx2与ykx的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取x0，4，y0，16，则点(x，y)恰好落在阴影部分内的概率为()A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.在区间上随机取一个数x，cos x的值介于0至之间的概率为_.8.若任取x，y0，1，则点P(x，y)满足yx
3、的概率为_9已知线段AC16 cm，先截取AB4 cm作为长方体的高，再将线段BC任意分成两段作为长方形的长和宽，则长方体的体积超过128 cm3的概率为_10.已知函数f(x)，导函数为f(x)，在区间2，3上任取一点x0，使得f(x0)0的概率为_.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分） 11.已知函数f(x)x2bxc，其中0b4,0c4.记函数f(x)满足条件为事件A，则事件A发生的概率为12已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.()记“ab2”为事件A，求事件A的概率；()在区间0,2内任取2个实数x，y，求事件“x2y2(ab)2恒成立”的概率
