1、第 1页（共 4页）秦皇岛市第一中学秦皇岛市第一中学秦皇岛市第一中学 2020-20212020-20212020-2021 学年第一学期第二次月考学年第一学期第二次月考学年第一学期第二次月考高一数学试卷高一数学试卷高一数学试卷（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）命题人：耿雪静审题人：李梅一、单项选择题（共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。每小题只有一个正确答案）1已知全集 U1，2，3，4，5，6，集合 A2，3，5，6，集合 B1，3，4，6，则集合 A（UB）（）A2，5B3，6C2，5，6D2，3，5，63中国清朝数学家李善兰在 1859 年翻译代数学中首次将“f
2、unction”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930 年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义。下列关于 x，y 关系中为函数的是(）ABx2+y21CyD4若 a，b，cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+cbcBacbcC0D（ab）c205已知函数 f（+2）x+4+5，则 f（x）的解析式为（）Af（x）x2+1Bf（x）x2+1（x2）Cf（x）x2Df（x）x2（x2）6设 f（x），则 f（6）的值为（）A8B7C6D5x1234y05611第 2页（共 4页）7函数 f（x），x3，+）的值域是
3、（）ABCD8已知函数 f（x）x2+4x，xm，5的值域是5，4，则实数 m 的取值范围是（）A（，1）B（1，2C1，2D2，5）9函数 f（x）是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是（）ABCD（，+）10如果函数 yf（x）在区间 I 上单调递减，而函数 y在区间 I 上单调递增，那么称函数 yf（x）是区间 I 上“缓减函数”，区间 I 叫做“缓减区间”可以证明函数 f（x）（a0，b0）的单调增区间为（，+）；单调减区间为，若函数 f（x）2x+1 是区间 I 上“缓减函数”，则下列区间中为函数 I 的“缓减函数区间”的是（）A（，2BCD二、多选题（共 4 小题，每小题 5
4、 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）11.下列各组函数是同一函数的是（）A.f（x）x-1 与 g（x）；B.f（x）与 g（x）；C.f（x）x0与 g（x）1；D.f（x）x22x1 与 g（t）t22t112“函数 f（x）ax2+（13a）x+a 在区间1，+)上递增”的一个充分不必要条件是（）A0a2B0a1C0a1Da=013已知关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集为（，2）（3，+），则（）Aa0B不等式 bx+c0 的解集是x|x6Ca+b+c0D不等式 cx2bx+a0 的解集
5、为或第 3页（共 4页）14下列结论不正确的是（）A当 x0 时，B当 x0 时，的最小值是 2C当时，的最小值是D 当 x，y0 且 x+y2，的最小值是三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）15已知函数 f（x）的定义域为2，2，函数 g（x），则 g（x）的定义域为17.已知函数 f（x）在（0,+）上单调递增，若，则 x 的取值范围是.18.已知函数 f（x），则满足不等式 f（1x2）f（2x）的 x 的取值集合为四解答题（共 5 个小题，共 60 分）19已知集合 Ax|2，Bx|2m1xm5，其中 mR（1）若 m6，求 A B；（2）若 ABB，求实数 m
6、 的取值范围20定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba如：min1，22，min4，24若定义域为 R 的函数 f（x）min2-xx2，（1）在平面直角坐标系中作出函数 f（x）的图象，并指出 f（x）的单调区间（不需证明）；（2）求证：函数在（-2，0上单调递增。第 4页（共 4页）21解关于 x 的不等式，ax22（a+1）x+4022已知二次函数 f（x）ax2+bx+c（其中 a0）满足下列 3 个条件：函数 f（x）的图象过坐标原点；函数 f（x）的对称轴方程为 x；方程 f（x）x 有两个相等的实数根，（1）求函数 f（x）的解析式；（2）令 g（x）f（x）（1+2m）x，若函数 g（x）在2，1上的最小值为3，求实数 m的值23某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有 50 万元的总收入，已知使用 x 年（xN*）所需（包括维修费）的各种费用总计为 2x2+10 x 万元（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？（2）该船若干年后有两种处理方案：当赢利总额达到最大值时，以 8 万元价格卖出；当年平均赢利达到最大值时，以 26 万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由