1、7.3* 复数的三角表示2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学一、新知自学1.复数的三角形式：一般地，任何一个复数都可以表示成 的形式.叫做复数的三角表示式，简称 .叫做复数的代数表示式，简称代数形式.其中，是复数的模， ；是复数的 ，且，.2.辐角的主值：规定在范围内的辐角的值为辐角的主值，通常记作 ，即 .3.三角形式下的复数相等：两个非零复数相等当且仅当它们的 与辐角的主值分别 .4.复数三角形式的乘法法则：设的三角形式分别是，则 .5.复数三角形式的除法法则：设的三角形式分别是，且，则 .二、问题思考1.复数的代数形式化三角形式的步骤是什么？2.复数代数形
2、式与三角形式互化的注意事项有哪些？3.复数的三角形式除法运算的注意事项有哪些？三、练习检测1.复数的三角形式是( )A.B.C.D.2.复数的辐角主值是( )A.B.C.D.3.设复数，则( )A.B.C.D.【答案及解析】一、新知自学1. 三角形式 辐角2. 3.模 相等4.5.二、问题思考1.（1）先求复数的模；（2）决定辐角所在的象限；（3）根据象限求出辐角（常取它的主值）；（4）写出复数的三角形式（答案不唯一）.2.（1）类似三角形式的复数求模和辐角时，注意三角形式的结构特征：模非负，角相同，余弦前，加号连.（2）由三角形式表示成代数形式，直接求出角的三角函数值，化简即可.3.两个三角形式的复数相除，商还是一个复数，它的模等于被除数的模除以除数的模，它的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角.简单的说，两个复数三角形式相除的法则为：模数相除，辐角相减.三、练习检测1.答案：A解析：由，则.故选A.2.答案：D解析：复数，所以复数的辐角主值是.故选D.3.答案：C解析：因为复数，所以，所以，故选C.
