1、7.1 复数的概念2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第二册同步课时训练1.已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若复数z满足，则在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部”复数，若复数（其中）为“等部复数”，则复数z在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知复数，则z在复平面内所对应的点位于( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知复数z满足，若z为纯虚数，则( )A.-
2、3B.C.3D.06.已知复数是虚数，则实数m的取值范围是( )A.RB.C.D.7.设，复数，若z为纯虚数，则( )A.3或-1B.3C.或-1D.8. （多选）在复平面内，下列说法正确的是( ).A.实轴上的点表示的数均为实数B.虚轴上的点表示的数均为纯虚数C.共轭复数的实部相等，虚部互为相反数D.若a为实数，则ai为纯虚数9. （多选）设，复数，则z在复平面内对应的点可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10. （多选）下面是关于复数的四个结论，其中正确的为( ).A.B.C.z的共轭复数为D.z的虚部为-111.若复数，则z的虚部为_.12.复数的虚部的平方是_.
3、13.已知，若复数为纯虚数，则_.14.已知复数，i为虚数单位.（1）当z是纯虚数时，求m的值；（2）当时，求z的模.15.设复数，试求m取何值时？(1)z是实数.(2)z对应的点位于复平面的第一象限.答案以及解析1.答案：D解析：依题意得，对应复平面的点是，在第四象限.故选：D.2.答案：D解析：由题意得：，所以，所以其共轭复数，故复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限，故选：D.3.答案：A解析：复数的实部为2，因为它实部和虚部相等，故，所以，复数z在复平面内对应的点在第一象限.故选：A.4.答案：D解析：复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限.5.答案：C解析：因为为纯虚数，所以且
4、，所以.故选：C.6.答案：C解析：由题意可得：，则，故实数m的取值范围是.故选：C.7.答案：B解析：因为复数为纯虚数，所以，解得.故选：B.8.答案：AC解析：对于A，因为实轴上的点表示的数均为实数，所以A正确；对于B，因为虚轴上的点（除原点外）表示的数均为纯虚数，所以B不正确；对于C，根据共轭复数的定义可知，共轭复数的实部相等，虚部互为相反数，故C正确；对于D，当时，而0是实数不是纯虚数，故D不正确.故选AC.9.答案：ABD解析：由题意得，复数z在复平面内对应的点为.当，即时，二次函数的取值有正有负，故z在复平面内对应的点可以在第一、二象限.当，即时，二次函数，故z在复平面内对应的点可以在第四象限.故z在复平面内对应的点一定不在第三象限.故选ABD.10.答案：CD解析：对于A，A错误；对于B，B错误；对于C，z的共轭复数为，C正确；对于D，z的虚部为-1，D正确.故选CD.11.答案：5解析：复数的实部为2，虚部为5，故答案为：5.12.答案：1解析：复数的虚部为-1，则其平方为1.故答案为：1.13.答案：2解析：因为为纯虚数，所以，解得.故答案为：2.14.答案：（1）（2）解析：（1）由z是纯虚数，有，解得；（2）当时，所以.15.答案：(1)或(2)或解析：(1)由且，解得或，复数表示实数.(2)由，且，解得或，故当或时，复数z对应的点位于复平面的第一象限.
