1、第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合的概念与运算A组基础巩固一、选择题1已知集合Mx|x2x60，则下列表述正确的是(D)A2MB2MC3MD3M解析集合Mx|x2x60集合M2,3，2M,3M，故选D.2(2019课标全国)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则B(UA)(C)A1,6B1,7C6.7D1,6,7解析依题意得UA1,6,7，故B(UA)6,7故选C.3(2020浙江，1,4分)已知集合Px|1x4，Qx|2x3，则PQ(B)Ax|1x2Bx|2x3Cx|3x4Dx|1x4解析Px|1x4，Q x|2x3，PQx|2x3，故选B.4已知集合A
2、xR|log2(2x)2，B1,0,1,2,3，则AB真子集的个数(B)A8B7C4D6解析由题log2(2x)2，则02x4，得2x2，即A(2,2)，AB1,0,1，则AB真子集的个数为2317.5已知全集UxZ|0x8，集合M2,3,5，Nx|x28x120，则集合1,4,7为(C)AM(UN)BU(MN)CU(MN)D(UM)N解析由已知得U1,2,3,4,5,6,7，N2,6，M(UN)2,3,51,3,4,5,73,5，MN2，U(MN)1,3,4,5,6,7，MN2,3,5,6，U(MN)1,4,7，(UM)N1,4,6,72,66，故选C.6(2020课标，2,5分)设集合Ax
3、|x240 ，Bx|2xa0，且ABx|2x1，则a(B)A4B2C2D4解析由已知可得Ax|2x2，B，又ABx|2x1，1，a2.故选B.7若集合Ax|x1，则满足ABA的集合B可以是(B)Ax|x0Bx|x2Cx|x0Dx|x2解析若ABA，则AB，又Ax|x1x|x2，故选B.8(2021山东模拟)设集合A(x，y)|xy2，B(x，y)|yx2)，则AB等于(C)A(1,1)B(2,4)C(1,1)，(2,4)D解析首先注意到集合A与集合B均为点集，联立解得或从而集合AB(1,1)，(2,4)9(理)(2021安徽天长一中第二次质量检测)设集合P，集合Tx|mx10若TP，则实数m的
4、取值组成的集合是(C)A.BC.D(文)(2020河北保定二模)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ(C)A3,0B3,0,2C3,0,1D3,0,1,2解析(理)由2x6，得22x6，x22xx6，即x2x60，集合P2，3若m0，则TP.若m0，则T，由TP，得2或3，得m或m.综上，实数m的取值组成的集合是.故选C.(文)由题意知0P，log2a0，即a1，又0Q，b0.P3,0，Q1,0，PQ0,1,3，故选C.10(理)(2021武汉市武昌区高三调考)已知集合Ax|log2(x1)1，Bx|xa|2，若AB，则实数a的取值范围为(B)A(1,3)B1,3C1，)D(，3
5、(文)(2021广东阳江月考)已知集合Ax|x22x30，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是(C)A(1，)B1，)C(3，)D3，)解析(理)由log2(x1)1，得0x12，即1x3，所以A(1,3)由|xa|2得a2xa2，即B(a2，a2)因为AB，所以解得1a3，所以实数a的取值范围为1,3，故选B.(文)集合Ax|x22x301,3，Bx|x3，a的取值范围为(3，)故选C.二、填空题11(2020江苏，1,5分)已知集合A1,0,1,2，B0,2,3，则AB_0,2_解析A1,0,1,2，B0,2,3，AB0,2122x2x,2x则x_2_；2x2x,2x，则x_0且x1且
6、x1_.解析x2x2得x2或1(舍去)，2x2得x1(舍去)，综上x2；不属于按属于处理，2x2x无解22x，得x1，又x2x与2x不同，x0,1.13已知集合Ax|x|1，Bx|y，则AB，(RA)B(1，).解析Ax|1x1，B，AB，RAx|x1，(RA)B.14(2021安徽省示范高中测试)已知集合Ax|xa0，B1,2,3，若AB，则a的取值范围为_1，)_解析集合Ax|xa，集合B1,2,3，若AB，则1,2,3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因此只要保证1A即可，所以a1，故填1，)B组能力提升1已知集合A1,3，B1，m若ABA，则m(D
7、)A0B1C.D3或0解析本题考查根据集合间关系求参数因为ABA，所以BA，所以m3或m，若m3，则A1,3，B1,3，满足ABA.若m，解得m0或m1.当m0时，A1,3,0，B1,0，满足ABA.当m1时，A1,3,1，B1,1，不满足集合元素的互异性综上，m0或m3，故选D.2(2021北京人大附中月考)定义集合运算：ABz|zx2y2，xA，yB设集合A1，B1,0，则集合AB的元素之和为(C)A2B1C3D4解析当时，z0；当或时，z1；当时，z2.AB0,1,2，AB所有元素之和为0123.故选C.3已知全集UR，集合Ax|x22x30，集合Bx|log2x1，则A(UB)(D)A(2,3BC1,0)(2,3D1,0(2,3解析集合UR，Ax|x22x30x|1x3，集合Bx|log2x1x|02，所以A(UB)x|1x0或21，则集合Ax|xa或x1，画出数轴可知(图略)，要使ABR，需要a11，则1a2；若a1，则集合AR，满足ABR，故a1符合题意；若a1，则集合Ax|xa或x1，显然满足ABR，故a1符合题意，综上所述，a的取值范围为(，2
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