1、A组学业达标1A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有()A60种B48种C36种 D24种解析：把A，B视为一人，且B排在A的右边，则本题相当于4人的全排列，故有A24种排法答案：D2六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种解析：根据甲、乙的位置要求分类解决，分两类第一类，甲在最左端，有A54321120(种)方法；第二类，乙在最左端，有4A4432196(种)方法所以共有12096216(种)方法答案：B35名男生与5名女生排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2
2、名女生，且女生不排在两端，这样的排列种数为()A5 760 B57 600C2 880 D28 800解析：先选2名女生放在男生甲与男生乙之间，并捆绑在一起看作一个大元素，从大元素和另外的3名男生中选2个排在两端，剩下的和女生全排列，故有AAAA57 600(种)排法故选B.答案：B4用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有()A144个 B120个C96个 D72个解析：当五位数的万位为4时，个位可以是0,2，此时满足条件的偶数共有2A48(个)；当五位数的万位为5时，个位可以是0,2,4，此时满足条件的偶数共有3A72(个)所以比40 000大的
3、偶数共有4872120(个)答案：B5我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A12种 B18种C24种 D48种解析：把甲、乙看作1个元素和另一飞机全排列，调整甲、乙，共有AA种方法，再把丙、丁插入到刚才“两个”元素排列产生的3个空位中，有A种方法，由分步乘法计数原理可得总的方法种数为AAA24.答案：C6把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种解析：先将A，B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A种摆法，共有AA
4、种摆法而A，B，C这3件产品在一起，且A，B相邻，A，C相邻有2A种摆法故A，B相邻，A，C不相邻的摆法有AA2A36(种)答案：367从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)解析：文娱委员有3种选法，则安排学习委员、体育委员有A12种方法由分步乘法计数原理知，共有31236种选法答案：368将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析：5张参观券全部分给4人，分给同一人的2张参观券连号，方法数为：1和2,2和3,3
5、和4,4和5，四种连号，其他号码各为一组，分给4人，共有4A96(种)答案：969分别求出符合下列要求的不同排法的种数(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；(3)6人排成一排，甲、乙不相邻解析：(1)分排与直排一一对应，故排法种数为A720.(2)甲不能排头尾，让受特殊限制的甲先选位置，有A种选法，然后其他5人排，有A种排法，故排法种数为AA480.(3)甲、乙不相邻，第一步除甲、乙外的其余4人先排好；第二步，甲、乙在已排好的4人的左、右及之间的空位中排，共有AA480(种)排法107名班委中有A，B，C三人，有7种不同的职务，现对7
6、名班委进行职务具体分工(1)若正、副班长两职只能从A，B，C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A，B，C三人中的一人担任，有多少种分工方案？解析：(1)先排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步乘法计数原理，知共有AA720(种)分工方案(2)7人中任意分工方案有A种，A，B，C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA，因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班长的方案有AAA3 600(种)B组能力提升11用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A24 B48C60 D72解析：第一步，先排个位，有A种选择；第二步，
7、排前4位，有A种选择由分步乘法计数原理，知有AA72(个)答案：D12航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中程序B和C都与程序D不相邻，则实验顺序的编排方法共有()A216种 B288种C180种 D144种解析：当B，C相邻，且与D不相邻时，有AAA144种方法；当B，C不相邻，且都与D不相邻时，有AA144种方法，故共有288种编排方法答案：B13将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)解析：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可当C在左边第1个位置
8、时，有A种，当C在左边第2个位置时有AA种，当C在左边第3个位置时，有AAAA种这三种情况的和为240种，乘以2得480.则不同的排法共有480种答案：48014在某艺术馆中展出5件艺术作品，其中不同的书法作品2件，不同的绘画作品2件，标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则展出这5件作品的不同方案有_种解析：把2件书法作品当作一个元素，与其他3件艺术品进行全排列，有2A48种方案其中，2件绘画作品相邻，有22A24种方案，则该艺术馆展出这5件作品的不同方案有482424种答案：2415某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个
9、舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个唱歌节目互不相邻；(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻解析：(1)先排唱歌节目有A种排法，再排其他节目有A种排法，所以共有AA1 440种排法(2)先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目有A种排法，再从其中7个空(包括两端)中选2个排唱歌节目，有A种插入方法，所以共有AA30 240种排法(3)把2个相邻的唱歌节目看作一个元素，与3个曲艺节目排列共A种排法，再将3个舞蹈节目插入，共有A种插入方法，最后将2个唱歌节目互换位置，有A种排法，故所求排法共有AAA2 880种排法16从1到9这9个数字中取出不同的5个数进行排列问：(1)奇数的位置上是奇数的有多少种排法？(2)取出的奇数必须排在奇数位置上有多少种排法？解析：(1)奇数共5个，奇数位置共有3个；偶数共有4个，偶数位置有2个第一步先在奇数位置上排上奇数共有A种排法；第二步再排偶数位置，有4个偶数和余下的2个奇数可以排，排法为A种，由分步乘法计数原理知，排法种数为AA1 800.(2)因为偶数位置上不能排奇数，故先排偶数位，排法为A种，余下的2个偶数与5个奇数全可排在奇数位置上，排法为A种，由分步乘法计数原理知，排法种数为AA2 520种
