1、夏邑高中20132014年高二第一次月考高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在中，若，则等于 （ ）A B C D 2在等比数列an中，a28，a564，则公比q为 （ ）A2 B3 C4 D83. 等差数列an中，若,则 （ ）A9 B12 C15 D164. 为等比数列，且，则 （ ）A5 B10 C15 D205. 已知数列中， ，则= （ ）A B C D6. 在中，则的面积是 （ ）A B C D7. 在中，如果，那么角等于 （ ）AB C D8. 在ABC中，若A60，a2，则等于 （ ）A1 B2
2、 C4 D49. 下列判断中正确的是( ) A.ABC中,a=7,b=14,A=30,有两解 B.ABC中,a=30,b=25,A=150,有一解 C.ABC中,a=6,b=9,A=45,有两解 D.ABC中,b=9,c=10,B=60,无解 10. 两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是 （ ）A B C D11数列 （ ）A B C 100 D 10012.已知等比数列满足且，则时， ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. 一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶 后，船到达处，看到这
3、个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 14. 数列中， 某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 15. 数列的前n项和为 _. 16. 已知数列满足，则= .三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. （本小题满分10分）在中，且是方程的两根，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求的面积18. （本小题满分12分） 数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求证:数列是等差数列.19. （本小题满分12分） 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. (1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积 20.
4、（本小题满分12分）在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.（1）求，；（2）若，求.21. 本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列，的通项和；(II) 设，求数列的前n项和 22. （本小题满分12分）设数列满足,且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明:.夏邑高中20132014年高二第一次月考高二数学试卷一、选择题1-5：DADAC 6-10：CBCBD 11-12：DB二、填空题 13 14. 150 15. 16.三、解答题18、（1）；(2)所以数列是以3为首项，1为公差的等差数列.19. (1)由余弦定理知：cos B，cos
5、C.将上式代入得：，整理得：a2c2b2ac.cos B.B为三角形的内角，B.(2)将b，ac4，B代入b2a2c22accos B，得b2(ac)22ac2accos B，13162ac，ac3.SABCacsin B.20. 解：（1）由题意得，即.故或.所以，或，.（2）设数列的前项和为，因为，由（1）得，.则当时，.当时，.综上所述：21. 解（1）由（）得 得 （）2分 由 得，（） 故为等比数列，首项为2，公比为2。 4分在 得 故为等差数列，首项为，公差6分(2) 8分得 = = = =11分12分22解：（1）证明：因为，所以.所以数列是公比为2的等比数列. 4分因为数列是首项为，公比为2的等比数列，所以. 6分（2）由（1）知 所以. 8分所以= 12分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
