1、班级 姓名 学号 分数 (测试时间: 25分钟 满分:50分)一、选择题(共6小题,每题5分,共30分)1. 【湖北省2017届百所重点校高三联合考试】已知集合,若,则等于( )A2 B3 C2或3 D2或4【答案】C【解析】试题分析:因且,故,故应选C.考点:集合的交集运算.2.【2015届西安市西北工业大学附属高三四模】如图,执行程序框图后,输出的结果为( )A8B10 C12 D 32【答案】B考点:程序框图3. 江西省南昌市2017届新课标高三复习训练题(二)】已知函数的零点,且,则( )A5 B4 C3 D2【答案】A【解析】试题分析:在存在零点,又,故选A.考点:函数的零点.4.【
2、2015届天津市南开高三第五次月考】已知双曲线的左右焦点为,点为左支上一点,且满足,则的面积为( )A B C D【答案】A考点:双曲线的焦点三角形面积.5. 【河北衡水2017届高三9月联考摸底】若A为不等式组表示的平面区域,则当从-2连续变化到1时,动直线扫过A中的那部分区域的面积为( ) A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75【答案】D. 【解析】试题分析:如下图所示,作出不等式组所表示的区域,从而可知,扫过的面积为,故选D.考点:线性规划.6.【2015届四川省雅安高三月考】函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线, “”是“函数在区间上恰有一个零点”的( )A.充分不必要条件
3、B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件【答案】考点:1.充要条件;2.函数零点存在定理.二、填空题(共2小题,每题5分,共10分)7. 【四川省巴中市高中2017届毕业班10月零诊考试】正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”、“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗.登高节前夕,李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 .【答案】. 【解析】 考点:几何概型.8.【2015届长沙市长郡等十三校第二次
4、联考】函数存在与直线平行的切线,则实数a的取值范围为 【答案】【解析】,由题意方程有解,所以,即的取值范围是.考点:导数的几何意义,函数的值域.三、解答题(共1小题,每题10分,共10分)9. 【广东省惠州市2017届高三上学期第二次调研模拟】已知点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线与直线交于点()求点的轨迹方程;()若直线与点的轨迹有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围【答案】();()【解析】试题解析:()由题意知:,的轨迹是以、为焦点的椭圆,其轨迹方程为4分()设,则将直线与椭圆的方程联立得:,消去,得:,6分原点总在以为直径的圆的内部即7分而9分即,且满足式的取值范围是12分。考点:动点轨迹方程(椭圆的标准方程),直线与椭圆的位置关系