1、4.2 等差数列 提升训练一、选择题1. 记等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S2=4，S4=20，则该数列的公差 d= A 2 B 3 C 6 D 7 2. 设 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 3S3=S2+S4，a1=2，则 a5= A 12 B 10 C 10 D 12 3. 在首项为 81，公差为 7 的等差数列 an 中，an 取得最小值时 n 的值为 A 11 B 12 C 13 D 14 4. 给出下列命题：数列 6，4，2，0 是公差为 2 的等差数列；数列 a，a1，a2，a3 是公差为 1 的等差数列；等差数列的通项公式一定能写成 an=kn+b 的形
2、式（k，b 为常数）；数列 2n+1nN 是等差数列其中正确命题的序号是 ABCD5. 已知 a1，a2，a3，a4 是各项均为正数的等差数列，其公差 d 大于零，若线段 l1，l2，l3，l4 的长分别为 a1，a2，a3，a4，则 A对任意的 d，均存在以 l1，l2，l3 为三边的三角形B对任意的 d，均不存在以为 l1，l2，l3 三边的三角形C对任意的 d，均存在以 l2，l3，l4 为三边的三角形D对任意的 d，均不存在以 l2，l3，l4 为三边的三角形6. 已知数列 an 满足 2an+1=2an1nN，a1=1，S=a1+a4+a7+a37，则 S 的值为 A 130 B 1
3、04 C 96 D 370 7. 如图，点列 An，Bn 分别在某锐角的两边上，且 AnAn+1=An+1An+2，AnAn+2，nN，BnBn+1=Bn+1Bn+2，BnBn+2，nN（PQ 表示点 P 与 Q 不重合）若 dn=AnBn,Sn 为 AnBnBn+1 的面积，则 ASn 是等差数列BSn2 是等差数列Cdn 是等差数列Ddn2 是等差数列8. 设等差数列 an 满足：3a7=5a13，cos2a4cos2a4sin2a7+sin2a4cos2a7sin2a4=cosa5+a6，公差 d2,0，则数列 an 的前项和 Sn 的最大值为 A 100 B 54 C 77 D 300
4、 二、多选题9. 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S3=0，a4=8，则 A Sn=2n26n B Sn=n23n C an=4n8 D an=2n 10. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S7=a4，则 A a1+a3=0 B a3+a5=0 C S3=S4 D S4=S5 11. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 a1+3a5=S7，则以下结论一定正确的是 A a4=0 B Sn 的最大值为 S3 C S1=S6 D a3S8，则下列结论正确的是 A dS5 D S140，求使得 Snan 的 n 的取值范围22. 已知数列 an 满足 a1=2，a2=6，且 an+1+an1an+1=2（n2 且 nN）(1) 求证：an+1an 为等差数列；(2) 令 bn=10n+1an12，设数列 bn 的前 n 项和为 Sn，求 S2nSn 的最大值
