1、第七章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第18小题每个小题中只有一个选项是正确的,第912小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.若物体在运动过程中受到的合外力不为零,则()A.物体的动能不可能总是不变的B.物体的加速度一定变化C.物体的速度方向一定变化D.物体所受合外力做的功可能为零解析物体做匀速圆周运动时合外力不为零,但合外力做的功为零,动能不变,选项A错误,D正确;合外力不为零,物体的加速度一定不为零,是否变化不能断定,选项B错误;合外力不为零,物体的速度方向可能变化,也可能不变,选项C错误
2、。答案D2.如图所示,一辆汽车从拱桥上的A点匀速率运动到等高的B点,以下说法中正确的是()A.汽车所受的合外力做功不为零B.汽车在运动过程中所受合外力为零C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功D.由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点过程中机械能不变解析汽车由A点匀速率运动到B点的过程中动能变化量为0,根据动能定理可知合外力对汽车做功为零,A错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度,合外力不为零,B错误;由于A、B等高,重力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确;由于汽车速率不变,所以汽车从A点到B点的过程中动能不变,但重力势能先增大后减小
3、,所以机械能先增大后减小,D错误。答案C3.如图所示,倾角为30的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为R2处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积,不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是()A.0.5mgB.mgC.1.5mgD.2mg解析由mgR2=12mv2,F=mv2R得F=mg。选项B正确。答案B4.(2018海南卷)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s,水的落差为50 m。已知水的密度为1.00103 kg/m3。在大瀑布水流下落过程中,重力做功的平均功率约为()A.3106 WB.3107 WC.3
4、108 WD.3109 W解析设在时间t内有质量为m的水落下,重力做功的平均功率P=Wt=mght,水的质量m=Qt,代入数据解得,P=3109 W,D选项正确。答案D5.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216gB.v28gC.v24gD.v22g解析小物块从半圆光滑轨道的最低点到最高点,由机械能守恒定律得12mv2=mg(2R)+12mv12。小物块从光滑轨道最高点平抛落到水平轨道上的时间为t,由2R=1
5、2gt2得t=4Rg,小物块落地点到轨道下端的距离为x=v1t=-16R2+4v2Rg。当R=v28g时,小物块落地点到轨道下端的距离最大,故选项B正确。答案B6.如图所示,足够长的半径为R=0.4 m的14圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内,圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切,可视为质点的质量均为m=0.5 kg的小球甲、乙用轻杆连接,置于圆弧形轨道上,小球甲与O点等高,小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放,最终它们在水平面上运动。g取10 m/s2。则()A.两小球由静止释放后速度大小相等,最终在水平面上运动的速度大小为4 m/sB.小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大C.
6、小球甲下滑到圆弧形轨道最低点对轨道压力的大小为5 ND.整个过程中轻杆对小球乙做的功为1 J解析根据投影定理可知,两小球运动的过程中,两小球沿杆方向速度大小相等,系统机械能守恒,mgR=122mv2,解得v=gR=2 m/s,A选项错误;小球甲由静止开始下滑,初态重力功率为零,在水平面上时,重力方向的速度为零,此时重力的功率也是零,故重力的功率先增加后减小,B选项错误;小球甲下滑到圆弧形轨道最低点时,重力和支持力的合力提供向心力,FN-mg=mv2R,解得FN=10 N,即对轨道的压力为10 N,C选项错误;整个过程中,根据动能定理得W=12mv2=1 J,D选项正确。答案D7.如图甲所示,水
7、平面上的物体在水平向右的拉力F作用下,由静止开始运动,运动过程中,力F的功率恒为P。物体运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图乙所示(图中v0、a0为已知量)。则下列说法正确的是()A.物体所受阻力大小为 2Pv0B.物体的质量为Pa0v0C.运动过程中的拉力F逐渐变大D.物体加速运动的时间为v0a0解析根据功率公式可知,P=Fv,研究物体的受力情况,根据牛顿第二定律得,F-f=ma,联立解得1v=mPa+fP,当物体做匀速运动时,加速度为零,1v0=fP,解得阻力大小f=Pv0,图象的斜率mP=1a0v0,解得物体的质量m=Pa0v0,A选项错误,B选项正确;运动过程中,速度增大,由P=Fv
8、知,拉力逐渐变小,C选项错误;拉力F减小,合力减小,物体先做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时做匀速运动,根据条件不能求出加速运动的时间,D选项错误。答案B8.如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,斜面上各处粗糙程度相同。一质量为M的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且vm)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对m0做的功等于m0动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失
9、等于m0克服摩擦力做的功解析对于m0和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对m0做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于m0,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,m0动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于m0和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和m0受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,m0的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。答案CD10.有一辆质量为170 kg
10、、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车,安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2。若驾驶员的质量为70 kg,汽车最大行驶速度为90 km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则汽车()A.以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 NB.启动时的加速度大小为0.24 m/s2C.保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 hD.直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s的最大行驶速度解析根据功率公式P额=Fvmax,得F=57.6 N,A选项正确;以额定功率启动时,根据牛顿第二定律可知,Pv-f=ma,刚启动时v=0,
11、f=0,此时加速度很大,B选项错误;根据能量守恒可知,W=Pt,1 440 W1 h=306 Wt,解得t=8 h,保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h,C选项正确;汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,f=kv,当行驶速度最大时,牵引力等于阻力,57.6=k25,解得k=2.304,当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时,F=180v=kv,解得v8.84 m/s,D选项错误。答案AC11.如图甲所示,斜面AB与水平面BC是由同种材料制成的。质量相等的可视为质点的a、b两物块,从斜面上的同一位置A由静止开始下滑,经B点在水平面上滑行一段时间后停止。不计经过B点时的能量损失,用传
12、感器采集到它们的速度时间图象如图乙所示,则由上述信息判断下列说法正确的是()A.在斜面上滑行的加速度物块a比物块b的小B.在水平面上滑行的距离物块a比物块b的大C.与斜面间的动摩擦因数物块a比物块b的小D.在整个运动过程中克服摩擦力做的功物块a比物块b多解析由图象可以看出在斜面上滑行时aaab,选项A错误;根据图象与时间轴所夹面积可知在水平面滑行时,xaxb,选项B正确;在斜面上运动,受力分析有mgsin -mgcos =ma,解得=gsin-agcos,因aaab,所以avB,选项D正确。答案BD二、实验题(本题共2小题,共12分)13.甲(6分)使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打出
13、一条纸带如图乙所示。图乙中O是打出的第一个点迹,A、B、C、D、E、F是依次打出的点迹,量出OE间的距离为l,DF间的距离为s,已知打点计时器打点的周期是T=0.02 s。乙(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式,即验证了重物下落过程中机械能是守恒的。(2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm,则出现这种情况的原因可能是,如果出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是。答案(1)gl=s28T2(2)先释放纸带,后接通电源gls28T214.(6分)某学习小组做探究合力的功和物体速度变化关系的实验,如图所示,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做
14、的功记为W。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。(1)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力,则下面操作正确的是。A.放开小车,能够自由下滑即可B.放开小车,能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可(2)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是。A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处
15、D.小车已过两个铁钉的连线(3)在正确操作情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)。解析(1)当小车拖着纸带做匀速运动时,说明已经平衡了摩擦力,选项D正确。(2)当小车受到的橡皮筋的拉力与摩擦力大小相等时,速度最大,此时橡皮筋还处于伸长状态,选项B正确。(3)当橡皮筋恢复原长后,不再对小车做功,此时小车做匀速直线运动,故应选用纸带的GK部分进行测量。答案(1)D(2)B(3)GK三、计算题(本题共4小题,共40分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)小球自h=2 m的高度由静止释放,与地面碰
16、撞后反弹的高度为34h。设碰撞时没有动能的损失,且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,求:(1)小球受到的空气阻力与重力的比值是多少?(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程。解析设小球的质量为m,所受阻力大小为Ff。(1)小球从h处释放时速度为零,与地面碰撞反弹到34h时,速度也为零,由动能定理得mgh-34h-Ffh+34h=0解得Ffmg=17。(2)设小球运动的总路程为s,且最后小球静止在地面上,对于整个过程,由动能定理得mgh-Ffs=0s=mgFfh=72 m=14 m。答案(1)17(2)14 m16.(10分)一列车的质量是5.0105 kg,在平直的轨道上以额定功率
17、3 000 kW加速行驶,当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时,共用了2 min,则在这段时间内列车前进的距离是多少?解析设列车在2 min内前进的距离为l,已知m=5.0105 kg,P=3 000 kW,v=10 m/s,v=30 m/s,t=2 min,由于P=Fv列车速度最大时,a=0,所以阻力Ff=F,则Ff=Pv=310630 N=1.0105 N牵引力做功W=Pt=3106602 J=3.6108 J由动能定理知W-Ffl=12mv2-12mv2代入数据求得l=1.6 km。答案1.6 km17.(10分)如图所示,一质量为m=1.0 kg的小物块静止在粗糙
18、水平台阶上,离台阶边缘O点的距离为s=8 m,它与水平台阶表面的动摩擦因数为=0.2,在台阶右侧固定一个弧形挡板,以O点为原点建立平面直角坐标系xOy,现有F=6 N的水平恒力拉小物块,g取10 m/s2。(1)若小物块在到达O点之前拉力F就已经撤去,最后小物块刚好能运动到O点,求撤去拉力F的位置距O点的距离;(2)若小物块刚到达O点时撤去拉力F,小物块击中挡板时速度方向与水平方向成45,求小物块击中挡板上的位置坐标。解析(1)当力F作用时,物体做匀加速运动由牛顿第二定律: F-mg=ma1由运动学公式: v2=2a1x1减速阶段的加速度大小: mg=ma2由运动学公式: v2=2a2x2又x
19、1+x2=s代入数据,联立解得x2=163 m。(2)拉力F一直作用到O点,由运动学公式有v02=2a1s小物块过O点后做平抛运动速度偏角为45:tan 45=gtv0水平方向: x=v0t竖直方向: y=12gt2联立解得x=6.4 m, y=3.2 m则击中挡板的位置坐标为(6.4 m,3.2 m)。 答案(1) 163 m(2)(6.4 m,3.2 m)18.(12分)如图所示,水平平台上有一个质量m=50 kg的物块,站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块,细绳不可伸长。不计滑轮的大小、质量和摩擦。在人以速度v从平台边缘正下方匀速向右前进x的过程中,始终保持桌面和手的竖直高度差h不变。已知物块与平台间的动摩擦因数=0.5,v=0.5 m/s,x=4 m,h=3 m,g取10 m/s2。求人克服细绳的拉力做的功。解析设人发生x的位移时,绳与水平方向的夹角为,由运动的分解可得,物块的速度v1=vcos ,由几何关系得cos =xh2+x2,在此过程中,物块的位移s=h2+x2-h=2 m,物块克服摩擦力做的功Wf=mgs,对物块,由动能定理得WT-Wf=12mv12,所以人克服细绳的拉力做的功WT=mv2x22(h2+x2)+mgs=504 J。答案504 J