江苏专用2019_2020学年高中数学课时跟踪检测十七组合与组合数公式苏教版选修2_3.doc

1、课时跟踪检测（十七）组合与组合数公式课下梯度提能一、基本能力达标1下列各式中与组合数C(nm)相等的是()A.CB.CCC D.解析：选B因为C，所以选项B正确2方程CC的解集为()A4 B14C4,6 D14,2解析：选C由题意知或解得x4或6.3异面直线a，b上分别有4个点和5个点，由这9个点可以确定的平面个数是()A20 B9CC DCCCC解析：选B分两类：第一类，在直线a上任取一点，与直线b可确定C个平面；第二类，在直线b上任取一点，与直线a可确定C个平面故可确定CC9个不同的平面4过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有()A18对 B24对C30对 D36对解析：选D三

2、棱柱共6个顶点，由此6个顶点可组成C312个不同四面体，而每个四面体有三对异面直线则共有12336对5从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有()A60种 B48种C30种 D10种解析：选C从5名志愿者中选派2人参加星期六的公益活动有C种方法，再从剩下的3人中选派2人参加星期日的公益活动有C种方法，由分步乘法计数原理可得不同的选派方法共有CC30种故选C.6已知C10，则n_.解析：C10，解之得n5.答案：57若CC，则x_.解析：CC，x3x8或x(3x8)28，即x4或x9.答案：4或98男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选

3、取1人，共有30种不同的选法，其中女生有_人解析：设男生有n人，则女生有(8n)人，由题意可得CC30，解得n5或n6，代入验证，可知女生有2人或3人答案：2或39列出从5个元素A，B，C，D，E中取出2个元素的所有组合解：从5个元素A，B，C，D，E中取出2个元素的所有组合有：AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个10(1)解方程：A6C；(2)解不等式：C3C.解：(1)原方程等价于m(m1)(m2)6，4m3，解得m7.(2)由已知得：x8，且xN*，C3C，.即，x3(9x)，解得x，x7,8.原不等式的解集为7,8二、综合能力提升1若CC，则n的集合是()

4、A6,7,8,9B0,1,2,3Cn|n6 D7,8,9解析：选ACC，nN*，n6,7,8,9.n的集合为6,7,8,92某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数字表示)解析：设餐厅至少还需准备x种不同的素菜，由题意，得CC200，从而有C20，即x(x1)40.所以x的最小值为7.答案：73现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？(2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种

5、？(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？解：(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即有C45种选法(2)可把问题分两类情况：第一类，选出的2名是男教师有C种方法；第二类，选出的2名是女教师有C种方法根据分类计数原理，共有CC15621种不同的选法(3)分步：首先从6名男教师中任选2名，有C种选法；再从4名女教师中任选2名，有C种选法；根据分步计数原理，所以共有CC90种不同的选法4袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球(1)共有多少种不同结果？(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？解：(1)从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果有C84个不同结果(2)设“取出3球中有2个白球，1个黑球”的所有结果组成的集合为A，A所包含的种数为CC.所以共有CC30种不同的结果(3)设“取出3球中至少有2个白球”的所有结果组成集合为B，B包含的结果数是CCC.所以共有CCC34种不同的结果