1、课时作业19空间向量及其加减运算时间：45分钟基础巩固类一、选择题1在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，与向量相等的向量共有(C)A1个 B2个C3个 D4个解析：与相等的向量有，共3个2在长方体ABCDABCD的棱所在的向量中，与向量的模相等的向量至少有(C)A0个 B3个C7个 D9个解析：与向量的模一定相等的向量有，共7个3下列关于单位向量与零向量的叙述中，正确的是(C)A零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等B零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等C零向量的长度为0，两个单位向量不一定是相等向量D零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同解析：因为零向量的方向是任
2、意的，且长度为0，两个单位向量的模相等，但方向不一定相同，故选C.4如图，点D是空间四边形OABC的边BC的中点，a，b，c，则为(C)A.(ab)c B.(ca)bC.(bc)a Da(bc)解析：a()a(bc)5如图，已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为正六边形ABCDEF的中心，则等于(C)A. B3C6 D0解析：6()6.6设a表示向东3 m，b表示向北4 m，c表示向上5 m，则(A)Aabc表示向东3 m，向南4 m，向上5 mBabc表示向东3 m，向北4 m，向上5 mC2abc表示向东3 m，向南4 m，向上5 mD2(abc)表示向东6 m，向北8 m，向上5 m7
3、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的是(A)AabcB.abcC.abcDabc8空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是(B)A.0B.0C.0D.0解析：如图，0，0.二、填空题9如下图，a、b是两个空间向量，则与是相等向量，与是相反向量10在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表达式：()；()；()2；().其中能够化简为向量的是.解析：中()；中()；中()22；中()，所以正确11如图，已知平行六面体ABCDABCD，则下列四式中：；.正确式子的序号是.解
4、析：，正确；，正确；正确；()，故错误三、解答题12如右图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，化简式子：，并在图中标出化简结果的向量解：，如上图13如图，已知平行六面体ABCDABCD，以图中一对顶点构造向量，使它们分别等于：(1)；(2)；(3).解：(1).(2).(3).能力提升类14在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为的有(D)；.A BC D解析：根据空间向量的加法运算法则及正方体的性质，逐一进行判断：；.所以，所给四个式子的运算结果都是.15已知长方体ABCDABCD，点E、F分别是上底面ABCD和面CCDD的中心，求下列各题中x、y、z的值：(1)xyz；(2)xyz；(3)xyz.解：(1)，又由题知xyz，x1，y1，z1.(2)() ，又由题知xyz，x，y，z1.(3)()，又由题知xyz，x，y1，z.
