1、西湖中学双案教学设计备课人:学科数学年级九时间总序号课题5.4二次函数的图象和性质（3）主备人孙风存教学目标和学习目标会用描点法画出二次函数y=a（x-h）2+k的图象，了解这类函数的性质。重点难点理解y=a（x-h）2+k与y=ax2的图象的关系。来源:1ZXXK师生互来源:学*科*网动过程教学内容和学生活动教师活动来源:学.科.网Z.X.X.K来源:Zxxk.Com一、 观察与思考1、 观察二次函数y=12（x-4）2 +3的表达式，它与y=12（x-4）2 有什么联系和区别？它与y=12x2有什么联系与区别？二、 探究新知1、 在同一个直角坐标系中，用描点法分别画出二次函数y=12x2，
2、y=12（x-4）2，y=12（x-4）2 +3师生互动过程教学内容和学生活动教师活动2、由y=12（x-4）2 的图象，经过怎样的平移，可以得到二次函数y=12（x-4）2 +3的图象?2、 由二次函数y=12x2的图象，如果沿x轴方向和y轴方向依次进行怎样的平移，便得到二次函数y=12（x-4）2 +3的图象？3、 一般地，二次函数y=a（x-h）2 +k的图象可以由抛物线y=ax2经过怎样的平移而得到？由此你能说出二次函数y=a（x-h）2 +k有哪些性质吗？二次函数y=a（x-h）2 +k的图象是，它与y=ax2的图象相同，只是不同。因此，它可由抛物线y=ax2经过而得到。二次函数y=
3、a（x-h）2 +k及其图象有如下性质：（1）a0时，开口，顶点是图象最点；a0时，开口，顶点是图象的最点。（2）对称轴是经过点（）且平行于y轴的直线x=（3）顶点坐标是（）；师生互动过程教学内容和学生活动教师活动（4）如果a0，当xh时，y随x的增大而，当xh时，y随x的增大而如果a0时，当xh时，y随x的增大而，当xh时，y随x的增大而4、试讨论二次函数y=-52（x+3）2 -2的性质。提示:(1)图象是开口（2）对称轴为直线（3）顶点是图象的最，坐标为（4）当x-3时，函数值随x的增大而当x-3时，函数值随x的增大而。师生互动过程教学内容和学生活动教师活动三、课堂练习1、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2 +3y=-12（x-1）2y=4（x+5）2 +22、 写出符合下列两个条件的一个二次函数的表达式。（1） 图象的顶点在第四象限；（2） 当x3时，y随x的增大而减小。师生收获及反思第 3 页
