1、核能一、核能的计算方法 1利用质能方程来计算核能(1)首先根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损m.(2)再根据爱因斯坦质能方程Emc2或Emc2计算核能方程Emc2中若m的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则E的单位为“J”；若m的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系1 u相当于931.5 MeV推算E，此时E的单位为“兆电子伏(MeV)”，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV.2利用平均结合能来计算核能原子核的结合能核子的平均结合能核子数核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能例1试计算用粒子轰击铍(B
2、e)核发现中子的核反应中所释放的能量(已知铍核、碳核、粒子和中子的质量分别为mBe9.012 19 u，mC12.000 u，m4.002 6 u，mn1.008 665 u1 u1.660 5661027 kg)答案5.705 MeV(或9.151013 J)解析核反应方程为BeHeCn，核反应中的质量亏损为mmBemmCmn9.012 19 u4.002 6 u12.000 0 u1.008 665 u0.006 125 u，E0.006 125931.5 MeV5.705 MeV或Emc20.006 1251.660 5661027(3108)2 J9.151013 J.例2已知氘核的平
3、均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时()A释放出4.9 MeV的能量 B释放出6.0 MeV的能量C释放出24.0 MeV的能量 D吸收4.9 MeV的能量答案C解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为HHHe，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故核反应过程释放能量E47.1 MeV221.1 MeV24.0 MeV.故选C.二、原子物理与动量、能量相结合的问题1核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒2动量守恒定律和能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，大到宏观物体小
4、到微观粒子都适用动量守恒定律在原子物理中的应用常见有以下两种情况：(1)未发生核反应，中子与原子核的作用可看作是弹性碰撞此过程满足动量守恒，动能守恒(2)发生核反应，产生新核和新粒子，无光子放出，此过程满足动量守恒，能量守恒(注意核反应中释放的核能)例3一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量，其衰变方程为：PuUX.(1)方程中的“X”核符号为_；(2)钚核的质量为239.052 2 u，铀核的质量为235.043 9 u，X核的质量为4.002 6 u，已知1 u相当于931 MeV，则该衰变过程放出的能量是_MeV；(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为
5、铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是_答案(1)He(2)5.31(3)58.7解析(1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为2392354，电核数为94922，故“X”核为氦核，符号为He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损m239.052 2 u235.043 9 u4.002 6 u0.005 7 u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E0.005 7931 MeV5.31 MeV.(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ekmv2，得X核和铀核的动能之比58.7.例4用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(B)，产生锂核(Li)和粒子已知中子
6、质量mn1.008 665 u，硼核质量mB10.016 77 u，锂核质量mLi7.018 22 u，粒子质量m4.002 60 u1 u相当于931.5 MeV.(1)写出该反应的核反应方程；(2)求出该反应放出的能量E；(3)若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和粒子的动能各是多少？答案(1)BnLiHe(2)4.30 MeV(3)1.56 MeV2.74 MeV解析根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程，由质量亏损及爱因斯坦质能方程求出核能，再由动量守恒和能量守恒求出锂核和粒子的动能(1)核反应方程为BnLiHe.(2)核反应过程中的质量亏损为m(10.016 771.008
7、 6657.018 224.002 60) u0.004 615 u，释放出的能量为E0.004 615931.5 MeV4.30 MeV.(3)根据动量守恒定律有mLivLimv，由动能定义式有EkLimLiv，Ekmv，联立有，根据能量守恒有EkLiEkE4.30 MeV，解得锂核和粒子的动能分别为EkLi1.56 MeV，Ek2.74 MeV.针对训练一个原来静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7104 m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0103 m/s，方向与中子的运动方向相反(1)试写出核反应方程；(2)求出氦核的速度大小；(3)若让一个氘核和一个氚核发
8、生聚变时可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量(已知氘核质量为mD2.014 102 u，氚核质量为mT3.016 050 u，氦核质量mHe4.002 603 u，中子质量mn1.008 665 u,1 u1.660 61027 kg)答案(1)LinHHe(2)2104 m/s(3)2.821012 J解析(1)LinHHe(2)取中子的运动方向为正方向，由动量守恒定律得mnv0mTv1mHev2v2 m/s2104 m/s(3)质量亏损为mmDmTmHemn(2.014 1023.016 0504.002 6031.008 665) u0.018 884 u3.1361029 kg根据爱因斯坦质能方程Emc23.1361029(3108)2 J2.821012 J.