1、商丘市第一高级中学2016届高考考前押题卷（三）文科数学全卷满分150分 考试时间120分钟 第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则=（ ）A B C D2为虚数单位，若，则（ ）A1 B C D23已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（ ）A.pq B. p q C. (p) ( q) D.p (q)4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为().A. B. C. D.5将函数的图象向右平
2、移个单位后得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为().A. B.C. D.6已知在上有两个零点，则的取值范围为 ( ) A（1，2） B1，2 C1,2) D（1，2 7 双曲线的左右焦点为,渐近线分别为，点P在第 一象限内且在上，若,则双曲线的离心率为 ( ) A . B.2 C. D.8已知实数x,y满足如果目标函数z=5x-4y的最小值为-3，那么实数m等于().A. 3 B. 2 C. 4 D.9. 若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A BC D10. 已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）A B C D11. 已知向量，若实数，
3、满足，则|的最大值是（ ）A B C D12已知函数，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值范围为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13设Sn为数列an的前n项和，若Sn=8an1，则= 14在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为 15.若实数满足不等式组，则的最大值为_.16.在四棱锥中，平面，底面是正方形，与平面所成的角的正弦值为，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1
4、7. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 cosAsin（CA）sinAcos（BC），c2 （）求sinC； （）求ABC面积的最大值18国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）男生平均每天运动的时间分布情况：女生平均每天运动的时间分布情况：（）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；（）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运
5、动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.根据样本估算该校“运动达人”的数量；请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为运动达人与性别有关？”参考公式：，其中参考数据：19 如图，已知错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，四边形错误！未找到引用源。为矩形，四边形错误！未找到引用源。为直角梯形，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。（I）求证：错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；（II）求证：错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；（III）求三棱锥错误！未找到引用
6、源。的体积20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程：（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.21.设函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）. （I）若函数错误！未找到引用源。在其定义域内为单调递增函数，求实数错误！未找到引用源。的取值范围； （II）设错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，若在错误！未找到引用源。上至少存在一点错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。成立，求
7、实数错误！未找到引用源。的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在和中，圆是以为直径的圆，延长与交于点.（1）求证：是圆的切线；（2）若，求的长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）
8、若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值商丘市第一高级中学2016届高考考前押题卷（三）文科数学参考答案一、16 DABCCC 712 BACCAD二、13 14 15.4 16. 三、17.解：（I）由，得. 4分即. 6分（）由余弦定理，得.9分当且仅当a=b时取等，即，所以. 所以面积的最大值为. 12分18在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为运动达人与性别有关”.试题解析： （）由分层抽样得：男生抽取的人数为人，女生抽取人数为人，故5，2， 则该校男生平均每天运动的时间为：， 故该校男生平均每天运动的时间约为小时；（）样本中“运动达人”所占比例是，故估计该校“运动达人”有人
9、； 由表格可知：故的观测值 故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为运动达人与性别有关”19 如图，已知错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，四边形错误！未找到引用源。为矩形，四边形错误！未找到引用源。为直角梯形，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。（I）求证：错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；（II）求证：错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。；（III）求三棱锥错误！未找到引用源。的体积解：（I）因为四边形错误！未找到引用源。为矩形，所以错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错
10、误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。 EABDFMC（II）过错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。，垂足为错误！未找到引用源。，因为错误！未找到引用源。所以四边形错误！未找到引用源。为矩形所以错误！未找到引用源。，又因为错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。；因为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面，所以错误！未找到引用源。，又因为错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误
11、！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。 （III）因为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。平面，所以错误！未找到引用源。，又因为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。20. 【解析】（1）由题意得，故椭圆的方程为5分（2）设，直线的方程为，由，.7分由三点共线可知同理可得，所以.9分12分21.设函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用
12、源。）. （I）若函数错误！未找到引用源。在其定义域内为单调递增函数，求实数错误！未找到引用源。的取值范围； （II）设错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，若在错误！未找到引用源。上至少存在一点错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。成立，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.解：（I）f(x)=p = ，依题意，f (x)0在(0, + )内恒成立，只需px22xp0在(0, + )内恒成立，只需p在(0, + )内恒成立， 只需p（）max=1，故f(x)在其定义域内为单调递增函数时，p的取值范围是上有解，设h(x)= f(x)g(x)= px2ln x,x，h (x)=p = ， 因为x，p0，所以h (x)0在上恒成立，所以h(x) 在上是增函数，所以hmax(x)= h(e)=p(e)4, 依题意，要h(x) 0在有解只需hmax(x) 0，所以p(e)40解得p ，所以p的取值范围是(, + ) 22.解:（） ， 的切线；5分（）10分23（1）将，代入直线的极坐标方程，得直角坐标方程1分再将，代入直线的直角坐标方程，得，所以直线的参数方程为（为参数）4分 24（1）由题意，知不等式解集为由，得，2分所以，由，解得4分（2）不等式等价于，由题意知6分因为，版权所有：高考资源网()
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