1、星期四(数列问题)2016年_月_日在正项数列an(nN*)中，Sn为an的前n项和，若点(an，Sn)在函数y的图象上，其中c为正常数，且c1.(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在正整数M，使得当nM时，a1a3a5a2n1a101恒成立？若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值；(3)若存在一个等差数列bn，对任意nN*，都有b1anb2an1b3an2bn1a2bna13nn1成立，求bn的通项公式及c的值解(1)Sn，n2时，SnSn1.an，(c1)anan1an，canan1，an是等比数列将(a1，S1)代入y中，得a1c，故an.(2)由a1a3a5a2n1
2、a101得c，.若1，即0c1时，n(n2)99，得n11或n9(舍去)若1，即c1时，n(n2)99，得9n11.不符合nM时，a1a3a5a2n1a101恒成立，故舍去，c的取值范围是(0，1)，相应的M的最小值为11.(3)由(1)知an.由bn为等差数列，设bnb1(n1)d.b1anb2an1b3an2bn1a2bna13nn1(nN*)当n1时，b1c31.当n2时，b1an1b2an2b3an3bn2a2bn1a13n1(n1)1.注意到b2b1b3b2bnbn1d，得b1and(an1an2a2a1)3n3n1，将an代入上式，得b123n1，整理得23n1.式对一切n(n2)恒成立，则必有解得故bn10n9，c.
