1、星期日(40分附加题部分)2016年_月_日选做部分请同学从下面所给的四题中选定两题作答1选修4-1：几何证明选讲如图，等腰梯形ABCD内接于O，ABCD.过点A作O的切线交CD的延长线于点E.求证：DAEBAC.证明AE为O的切线，ACDDAE，又ABCD，BACACD，BACDAE.2选修4-2矩阵与变换已知直线l：axy0在矩阵A对应的变换作用下得到直线l，若直线l过点(1，1)，求实数a的值解设P(x，y)为直线l上任意一点，在矩阵A对应的变换下变为直线l上点P(x，y)，则，化简得代入axy0，整理得(2a1)xay0.将点(1，1)代入上述方程，解得a1.3选修4-4：坐标系与参数
2、方程在极坐标系中，已知点P，直线l：cos2，求点P到直线l的距离解点P的直角坐标为(3，)，直线l的普通方程为xy40，从而点P到直线l的距离为.4选修4-5：不等式选讲已知x1，y1，求证：x2yxy21x2y2xy.证明x2yxy21x2y2xyxy(xy)(xy)1x2y2(xy)(xy1)(1xy)(1xy)(xy1)(xy1xy)(xy1)x(1y)y1(xy1)(1y)(x1)，又x1，y1，xy1，(xy1)(1y)(x1)0，x2yxy21x2y2xy.必做部分1有编号为1，2，3，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与
3、该生的编号不同的学生人数为.已知2时，共有6种坐法(1)求n的值；(2)求随机变量的数学期望解(1)当2时，有C种坐法，C6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)(2)的可能取值是0，2，3，4.P(0)，P(2)，P(3)，P(4)，的概率分布列为：0234P则E()02343.2设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A的子集(1)若Ma1，a2，a3，a4，直接写出所有不同的有序集合对(A，B)的个数；(2)若Ma1，a2，a3，an，求所有不同的有序集合对(A，B)的个数解(1)110.(2)集合M有2n个子集，不同的有序集合对(A，B)有2n(2n1)个当AB，并设B中含有k(1kn，kN*)个元素，则满足AB的有序集合对(A，B)有（-1）=-3n2n个同理，满足BA的有序集合对(A，B)有3n2n个故满足条件的有序集合对(A，B)的个数为2n(2n1)2(3n2n)4n2n23n.
