1、限时练(三)(建议用时：40分钟)1设集合Ax|x|2，xR，By|yx2，1x2，则 (AB)_解析由已知条件可得A2，2，B4，0， (AB)(，2)(0，)答案(，2)(0，)2某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下图的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_小时解析一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比，即0.97(小时)答案0.973若复数z满足(12i)z34i(i是虚数单位)，则z_解析(12i)z34i，z12i.答案12i4下图是某算法的程序框图，则程序运行后输
2、出的结果是_解析由框图的顺序，s0，n1，s(sn)n(01)11，nn12，依次循环s(12)26，n3，注意此刻33仍然否，所以还要循环一次s(63)327，n4，此刻输出s27.答案275在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_解析从袋子中随机取2个小球共有10种不同的方法，其中取出的小球标注的数字之和为3或6的方法共有3种，因此所求的概率等于.答案6在ABC中，BC2，A，则的最小值为_解析依题意得a2b2c22bccos A，即b2c2bc43bc，bc，bccos Ab
3、c，当且仅当bc 时取等号，因此的最小值是.答案7在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_解析依题意得解得m6.答案68已知sin，则sin_解析由sin，得cos，所以sincos.答案9已知四棱锥V ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA平面ABCD，且VA4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是_解析可证四个侧面都是直角三角形，其面积S23423527.答案2710已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为_解析由焦距为10知，c5，即a2b225，根据双曲线方程
4、可知，渐近线方程为yx，代入点P的坐标得，a2b，联立方程组可解得a220，b25，所以双曲线方程1.答案111已知函数yf(x)(xR)上任一点(x0，f(x0)处的切线斜率k(x03)(x01)2，则该函数的单调递减区间为_解析由导数的几何意义可知，f(x0)(x03)(x01)20，解得x03，即该函数的单调递减区间是(，3答案(，312在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b2，B，sin C，则c_，a_解析由正弦定理得，所以c2.由cb得CB，故C为锐角，所以cos C，sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，由正弦定理得，所以a6.答案
5、2613已知函数f(x)x33a2x6a23a(a0)有且仅有一个零点x0，若x00，则a的取值范围是_解析已知f(x)x33a2x6a23a(a0)，则f(x)3x23a2，若f(x)0恒成立，则a0，这与a0矛盾若f(x)0恒成立，显然不可能若f(x)0有两个根a，a，而a0，则f(x)在区间(，a)上单调递增，在区间(a，a)上单调递减，在区间(a，)上单调递增，故f(a)0，即2a26a30，解得a.答案14已知等比数列an的首项为，公比为，其前n项和为Sn，若ASnB对nN*恒成立，则BA的最小值为_解析依题意得Sn1.当n为奇数时，Sn1；当n为偶数时，Sn1.由函数yx在(0，)上是增函数得Sn的取值范围是，因此有A，B，BA，即BA的最小值是.答案
