1、补偿练4三角函数与三角变换(建议用时：40分钟)1若sin，则cos_解析由sin得sin，即cos，coscos2cos2121.答案2已知cos，且，则tan _解析因为cos，所以sin ，显然在第三象限，所以cos ，故tan .答案3若函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到yf(x)的图象，则f(x)_解析ysin 2xysin2sincos 2x.答案cos 2x4已知sin 2，则cos2_解析cos2，cos2.答案5已知是第四象限的角，若cos ，则tan 2_解析由cos ，在第四象限得tan ，从而tan 2.答案6已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边
2、过点，20，2)，则tan _解析由三角函数定义可知sin 2，cos 2，tan 2.又20，2)，2，tan .答案7将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，则g_解析由于f(x)sin 2xcos 2xsin，其图象向右平移个单位后得到g(x)sin 的图象，gsinsin .答案8函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是_解析由图知T，T，则2.注意到函数f(x)在x时取到最大值，则有22k，kZ，而，故.答案2，9函数ytan x(0)与直线ya相交于A，B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调
3、增区间是_解析由函数ytan x(0)的图象可知，函数的最小正周期为，则1，故f(x)2sin.由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)答案(kZ)10已知1，tan()，则tan(2)_解析由2tan 1，得tan ，tan(2)tan()1.答案111函数f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则_，_解析由，得2，因为将f(x)的图象向右平移个单位后得g(x)sin(2x)的图象，又g(x)为偶函数，所以k(kZ)，又|，取k1，得.答案212已知函数f(x)Asin x(A0，0)的最小正周期为2，且f()1，则函数yf(x)的图象向左平移
4、个单位后所得图象的函数解析式为_解析由最小正周期为2，得2，则，又f1，所以Asin1，A2，所以f(x)2sin x，将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y2sin2sin的图象答案y2sin13关于函数f(x)2(sinxcos x)cos x的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数f(x)sin 2x1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)2(sin xcos x)cos x的图象；P3：单调递增区间为(kZ)；P4：图象的对称中心为(kZ)其中正确结论的个数为_解析因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1.所以最大值为1，故P1错误将f(
5、x)sin 2x1的图象向右平移个单位后得到f(x)sin 21sin1的图象，故P2错误由2k2x2k，得kxk，kZ，即增区间为(kZ)，故P3正确由2xk，kZ，得x，kZ，所以函数的对称中心为，kZ，故P4正确答案214设函数f(x)3sin (x)(0，)的图象关于直线x对称，它的周期是，则下列说法正确的是_(填序号)f(x)的图象过点；f(x)在上是减函数；f(x)的一个对称中心是；将f(x)的图象向右平移|个单位得到函数y3sin x的图象解析周期为，2，f(x)3sin(2x)，f3sin，则sin1或1，f(x)3sin.：令x0f(x)，正确：令2k2x2k，kZkxk，kZ.令k0x，即f(x)在上单调递减，而在上单调递增，错误：令xf(x)3sin 0，正确：应平移个单位，错误答案
