1、第1讲 集合的概念与运算1(2018常州调研测试)设集合A1，0，1，B0，1，2，3，则AB_ . 解析 由A1，0，1，B0，1，2，3，可知AB0，1答案 0，12(2018江苏省名校高三入学摸底卷)已知全集UxN|(x1)(x5)0，集合A1，3，4，则UA_解析：全集U0，1，2，3，4，5，则UA0，2，5答案：0，2，53设集合Ix|3x3，xZ，A1，2，B2，1，2，则A(IB)_解析 因为集合Ix|3x1，则A(RB)的真子集的个数为_解析 因为RBx|3x1x|x0，所以A(RB)2，1，0，所以A(RB)的真子集的个数为2317.答案 77(2018吉林模拟)设全集UN
2、*，集合A2，3，6，8，9，集合Bx|x3，xN*，则图中阴影部分所表示的集合是_解析 AB6，8，9，所以图中阴影部分所表示的集合是2，3答案 2，38设yx2axb，Ax|yxa，M(a，b)，则M_.解析 由Aa得x2axbx的两个根为x1x2a，即x2(a1)xb0的两个根x1x2a，所以x1x21a2a，得a，x1x2b，所以M.答案 9已知集合A(0，1)，(1，1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_解析 A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案 (0，1)，(1，2)10已知集合Ax|1x5，Cx|axa3若CA
3、C，则a的取值范围是_解析 因为CAC，所以CA.当C时，满足CA，此时aa3，得a；当C时，要使CA，则解得1或x0，所以Mx|x1或x0，Ny|y1，则MNx|x1答案 x|x112已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为_解析 用列举法表示集合A，B，根据集合关系求出集合C的个数由x23x20得x1或x2，所以A1，2由题意知B1，2，3，4，所以满足条件的C可为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4答案 413(2018江苏省重点中学领航高考冲刺卷(四)已知集合Px|xa，Q，若PQQ，则实数a的取值范围是_解析 由Q，得Q1，2，
4、又PQQ，所以a2，即实数a的取值范围是2，)答案 2，)14已知集合A(x，y)|ya，B(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合AB只有一个真子集，则实数a的取值范围是_解析 由于集合B中的元素是指数函数ybx的图象向上平移一个单位长度后得到的函数图象上的所有点，要使集合AB只有一个真子集，那么ybx1(b0，b1)与ya的图象只能有一个交点，所以实数a的取值范围是(1，)答案 (1，)1设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_解析：不等式2x8的解为3x3，所以B(3，3)若xAB，则，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则x232x1，即log2xlo
5、g22，所以x2，所以Bx|x2，所以ABx|2x3RBx|x2，所以(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，若CA，当C为空集时，a1.当C为非空集合时，可得1a3.综上所述a3.4(2018福州月考)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解 (1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x0，B.(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.解 Ay|ya21，By|2y4(1)当AB时，所以a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意a240，所以2a2.所以a的最小值为2.当a2时，Ay|y5所以RAy|2y5，所以(RA)By|2y4
