1、人教版七年级数学上册第一章 有理数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的相反数是（）ABCD2、已知点M在数轴上表示的数是4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A1B7C1或7
2、D1或13、在3，0，2，5四个数中，最小的数是（）A3B0C2D54、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（）A5B1C1D55、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|cd的值为（）A3B3或5C3或5D46、数轴上表示6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A2B2C10D107、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D38、如果，那么等于（）ABC2D9、如果，那么这四个数中负数有（）A4个B3个C2个D1个或3个10、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00
3、，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A10：00B12：00C15：00D18：00第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与互为相反数，则a+b=_2、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是_3、体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价_元4、在0.5，2，3，4，5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是_5、下列说法：有理数除了正数，就是负数；相反数大于本身的数是负数；立方等于本身的数是
4、；若，则其中正确的有：_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、2x+6(1)若x2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧： 求x的取值范围； 表示数x+4的点应落在（）（填序号）A点A左边B线段AB上C点B右边2、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）7.93；（2）0.0405；（3）25.9万；（4）3、如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是5和1(1)若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；(2)动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得
5、P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒）4、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）5、计算(1)(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据相反数的意义，可得答案；【详解】的相反数是故选A【考点】本题考查了求一个数的相反数，关键是掌握相反数的定义.2、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两
6、个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1点N表示的数是-7或-1故选：C【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键3、D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则进行比较即可.【详解】 最小的数是 故选D.【考点】考查有理数的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A
7、点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识5、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，a+b0，cd1，|m+1|5，m6或4，则原式61+05或41+03故选：B6、D【解析】【分析】先根据A、B两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB的长为4-（-6），然后进行计算即可【详解】解：A、B两点所表示的数分别为-6和4，线段AB的长为4-（-6）=10故选D【考点】此题考查了两点间的距
8、离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题7、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可8、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键9、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,
9、d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则10、C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推
10、断出莫斯科时间是解题关键二、填空题1、5【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可【详解】由题意得，|a2|0，a20，b-30，解得，a2，b3，ab5，故答案为：5【考点】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为02、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）
11、4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是2，起始循环的字母为点A3、45【解析】【分析】【详解】根据八折就是原价的80%可用除法求出原价【详解】解：3680%45（元）故答案为：454、10【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可【详解】5430.52，所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最
12、小的正数是0.5，任取两个相除，其中商最小的是：50.510故答案为：10【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5、【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答【详解】对于，有理数除了正数和负数之外还有0，故错误；对于，负数的相反数是正数，正数大于负数，故正确；对于，由，得立方等于本身的数不只有，故错误；对于，由，但，得错误故答案为
13、：【考点】此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质其关键是要对相关知识的熟练掌握三、解答题1、 (1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x2解得B的坐标，再根据数轴上两点间的距离解答；（2）由点B在点A的右侧，得到2x+62，解得x2，继而得到数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，在点B的左边，由此解题(1)解：当x2，2x+6=10点A、B分别表示数2、10，AB1028；(2)点B在点A右侧，2x+62，解得x2；x2，x2，则x+42，数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，又（x+4）（2x+6）x20，x+42x+6，即数轴上表示数x+4的点在点B的左边，数轴上
14、表示x+4的点落在线段AB上，故答案为：B【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离、分类讨论法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、（1）精确到百分位；（2）精确到万分位；（3）精确到千位；（4）精确到万位【解析】【分析】根据近似数的定义一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案【详解】解：（1）7.93，精确到百分位；（2）0.0405，精确到万分位；（3）25.9万，精确到千位；（4），精确到万位【考点】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度3、 (1)；(2)存在；2或6；(3)2单位长度/秒；1单位长度/秒【解析】【分析
15、】（1）设点P对应的数为x，表示出BP与PA，根据BP=PA求出x的值，即可确定出点P对应的数；（2）表示出点P对应的数，进而表示出PA与PB，根据PA=2PB求出t的值即可；（3）设P点的运动速度m单位长度/秒，Q点的运动速度n单位长度/秒，根据题意列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案(1)点A、B对应的数分别是-5和1，设点P对应的数为x，则，解得：，点P对应的数为-2；(2)P对应的数为，当时，当时，答：当或6时，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；(3)设P点的运动速度m单位长度/秒，Q点的运动速度n单位长度/秒，根据题意得，解得：，答：P点的运动速度2单位长度/秒，
16、Q点的运动速度1单位长度/秒【考点】本题考查数轴上的点表示的数及两点间的距离、一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用等知识，根据题中描述找到等量关系式是解题的关键4、（1）64（2）（3）（4）（5）32（6）（7）（8）（9）【解析】【分析】（1）根据乘方的意义计算即可；（2）根据乘方的意义计算即可；（3）根据乘方的意义计算即可；（4）根据乘方的意义计算即可；（5）根据乘方的意义计算即可；（6）根据乘方的意义计算即可；（7）根据乘方的意义计算即可；（8）根据乘方的意义计算即可；（9）根据乘方的意义计算即可；【详解】解：（1）=64（2）=（3）=（4）=（5）=32（6）=（7）= =（8）= =（9）=【考点】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键5、 (1)7(2)【解析】(1)解：(2)解：【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法
