1、河南省商丘市回民中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.1函数的定义域是（ ）A B C D2设，则的大小关系为（ ）A B C D3直线的倾斜角为（ ）A B C D 4如图，直三棱柱中，侧棱 _平面。若，则异面直线与所成的角为A B C D5已知函数（且）在内的值域是，则函数的图像大致是 （ ）6过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A B C D 7设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则8若直
2、线过圆的圆心，则实数的值为（ ）A B C D9如图，在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A B C D10函数的零点个数是（ ）A. B. C. D.11对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ）A相离 B相切 C相交且直线过圆心 D相交但直线不过圆心12已知圆：，圆：，点分别是圆、圆上的动点，为轴上的动点，则的最大值是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。13若函数是幂函数，则函数（其中且）的图象过定点的坐标为_14已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为，则这个球
3、的体积为 . 15若直线与直线平行，则 。16一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论； 与所成的角为； 与是异面直线； 以上四个命题中，正确命题的序号是 _三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题10分）求经过直线：与直线：的交点，且满足下列条件的直线方程（1）与直线平行（2）与直线垂直18（本题12分）如图，棱长为1的正方体中，（1）求证：面;（2）求三棱锥的体积.19（本题12分）如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求的面积20（本题12分）如图, 在直三棱柱中，,，点是的
4、中点（1）求证：；（2）求证：/平面21（本题12分）已知函数,()（1）若，求不等式的解集；（2）若为偶函数，求的值22（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线:上（1）求圆的标准方程；（2）若是圆上的动点，求的最大值与最小值数学参考答案一、选择题： 1-12 CDDC BBAB ABDB二、填空题：13； 14 ； 15； 1617【解析】：由解得 ，所以交点为（-1，2）（1）由已知得所求直线的斜率 所求直线方程为 （2）由已知得所求直线的斜率 所求直线方程为 考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系18【解析】：(1)证明： 在正方形中，,(2) 19【解析】（1）由题意可知，为的中点，且所在直线方程为：.（2）由得， ,又， . 20【解析】:（1）（2）设,则21【解析】：（1），,即不等式的解集为(2)由于为偶函数，即，对任意实数都成立, 所以22【解析】：(1)线段的中点为，又，故线段的垂直平分线方程为，即 由得圆心， 圆的半径长，故圆的标准方程为(2)令，即.依题意即直线与圆有公共点则圆心到直线的距离为，解得.故的最小值为，最大值为
