1、第4讲力与物体的曲线运动(二)电场和磁场中的曲线运动1.图141(2014山东卷，18)如图141，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A. B. C. D. 解析两粒子都做类平抛运动，轨迹恰好相切，由对称性可知，切点为矩形的几何中心，则有t2，v0t，可得，v0，正确选项为B.答案B2(2014新课标全国卷，16)如图142所示，MN为铝质薄平板，图142铝板上方和下方分
2、别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A2 B. C1 D.解析设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为v1、v2及R1、R2.由牛顿第二定律及洛伦兹力公式得：qv1B上qv2B下由题意知：R12R2mv2mv联立得：，选项D正确答案D3(2014新课标全国卷，20)图143图143为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正
3、电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反，选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根据r可知，运动半径不一定相同，选项B错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但是两者的质量和速度大小未知，由r知，根据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选项C正确；由Ekmv2，则r，可知粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的
4、半径越大，选项D错误答案AC4(2014山东卷，24)如图144甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示t0时刻，一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当B0和TB取某些特定值时，可使t0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)上述m、q、d、v0为已知量图144(1)若tTB，求B0；(2)若tTB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若B0，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.解析(1)设粒子做圆周运动
5、的半径为R1，由牛顿第二定律得qv0B0据题意由几何关系得R1d联立式得B0(2)设粒子做圆周运动的半径为R2，加速度大小为a，由圆周运动公式得a据题意由几何关系得3R2d联立式得a(3)设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得T由牛顿第二定律得qv0B0由题意知B0，代入式得d4R粒子在1个TB内的运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，O1O2连线与水平方向的夹角为，在每个TB内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求0，由题意可知T设经历完整TB的个数为n(n0,1,2,3)若在A点击中P板，据题意由几何关系得R2(RRsin )nd当n0时，无解当n1时，联立式得(
6、或sin )联立式得TB当n2时，不满足0的要求若在B点击中P板，据题意由几何关系得R2Rsin 2(RRsin )nd当n0时，无解当n1时，联立式得arcsin(或sin )联立式得TB(arcsin)当n2时，不满足090的要求答案(1)(2)(3)见解析主要题型：选择题、计算题知识热点(1)单独命题带电粒子在电场中的受力分析与运动分析带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题(2)交汇命题结合匀变速曲线运动规律、动能定理进行考查带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动分析物理方法(1)运动的合成与分解方法(如类平抛运动的处理方法)(2)对称法(3)数形结合法(利用几何关系)(4)模型法(类平抛运动模型、匀速圆周运动模型)(5)逆向思维法命题趋势(1)以生产与生活中的带电粒子在电场中的运动为背景，突出表现物理知识在实际生活中的应用(2)以生产、科技中带电粒子运动问题为命题背景，突出由受力推知运动或由运动分析受力的建模方法