1、章末综合提升 第二章 匀变速直线运动的研究 提升层题型探究 NO.1主题1 主题2 主题3 主题 1 本章的思想方法 1理想模型思想与极限思想 本章中的匀速直线运动、匀变速直线运动和自由落体运动等都是理想化的物理模型。如由静止自由下落的物体的运动，若空气阻力远远小于重力，则物体的运动可近似看成自由落体运动，即忽略了次要因素空气阻力。在物理学中还会经常用到无限取微、逐渐逼近的极限思想。如在推导匀变速直线运动的v-t图线与坐标轴所围面积表示物体的位移时就用到了极限思想。2数形结合思想 物体运动的规律可以用文字和公式表述，也可以用图像表述。在图像法中实现“数”与“形”的转换，能动态地反映物理量的变化
2、过程，具有形象、直观的特点。利用图像处理问题，可简化运算，使解题过程简单明了，提高解题效率，特别是用来解一些非定量计算的问题以及追及和相遇问题尤为方便。形状一样的图线，在不同坐标系中所表示的物理规律不同，因此在应用图像法时要特别注意看清图像的纵轴和横轴所表示的物理量。3转化思想 在求解物理问题中，若按正常的求解有困难时，往往可以变换思维方式，使研究的问题与已知的规律或结论联系起来，从而使问题得以解决。常见的思维转化方式有正逆转化、动静转化、数形转化、等效转化、数理转化等。下面仅以正逆转化、动静转化为例。(1)正逆转化：如末速度为 0 的匀减速直线运动可转化为反向的初速度为 0 的匀加速直线运动
3、。(2)动静转化：物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了方便研究问题，也可巧妙地选用其他物体为参考系。4对称思想 竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有对称性。(1)物体从某点上升到最高点与从最高点落回该点所用的时间相等。(2)物体上升阶段和下落阶段经过同一点时速度大小相等。【典例 1】如图所示，甲图为质点 a 和 b 做直线运动的位移时间(x-t)图像，乙图为质点 c 和 d 做直线运动的速度时间(v-t)图像，由图可知，下列说法正确的是()甲 乙 A若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻 c、d 两质点第二次相遇 B在 t1t2
4、时间内，质点 b 通过的位移大于质点 a 通过的位移 C在 t1 时刻，质点 c、d 加速度的大小关系为 acad D在 t1t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度 D 根据 v-t 图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知在 t1t2 时间内，质点 c 通过的位移大于质点 d 通过的位移，因 c、d 通过各自的位移所用时间相等，则可知在 t1t2 时间内，质点 d 的平均速度小于质点 c 的平均速度，若 t1 时刻 c、d 两质点第一次相遇，则 t2 时刻 c、d 两质点没有再次相遇，A 错误，D 正确；在 x-t 图像中，位移等于纵坐标的变化量，可知在 t1t2 时间内，质
5、点 b 通过的位移等于质点 a 通过的位移，B 错误；在 v-t 图像中，图像的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度的大小越大，则知在 t1 时刻，质点 c、d 加速度的大小关系为 acad，C 错误。图像问题的分析技巧：(1)首先根据图像的纵横坐标轴弄清楚题目所给图像是 x-t 图像还是 v-t 图像，不同的图像有不同的含义；(2)图像包含了丰富的信息，x-t 图像与 v-t 图像的斜率、纵横坐标轴上的截距、与坐标轴围成的面积、交点、拐点的含义应该熟记。主题 2 匀变速直线运动问题的解题思路和常用方法 1一般解题思路 2常用公式和分析方法【典例 2】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到
6、达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度34处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间。解析 解法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC12at2BC，xAC12a(ttBC)2，又xBCxAC4 解得tBCt。解法二：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1x2x3xn135(2n1)，现有 xBCxBAxAC4 3xAC4 13 通过 xAB 的时间为 t，故通过 xBC 的时间 tBCt。解法三：中间时刻速度法 利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平
7、均速度v ACvAvC2v002v02，又 v202axAC，v2B2axBC，xBCxAC4 由以上各式解得 vBv02，可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是时间中点的位置，因此有 tBCt。解法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出 v-t 图像，如图所示，SAOCSBDCCO2CD2，且 SAOC4SBDC，ODt，OCttBC 所以41ttBC2t2BC，解得 tBCt。答案 t 主题 3 汽车安全行驶 两车在一前一后正常行驶时有一个安全距离，安全距离是避免两车相碰的最短距离。解决汽车安全行驶问题一般按以下方法进行：(1)建立物理模型，汽车
8、在反应时间内做匀速直线运动，在刹车时间内做匀减速直线运动；(2)根据题目给出的条件，画出示意图；(3)灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多、推论多，解题时要灵活选择，同时要注意公式中 v0、v、a、x 都是矢量，通常规定 v0 方向为正方向；(4)借助 v-t、x-t 图像分析物体的运动情况。【典例 3】(2020连云港高一期中)如图所示为甲、乙两辆同型号的汽车，长 l5 m，宽度不计。某时刻正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速 v 甲10 m/s，车头距中心 O 的距离为 20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心 O 的距离为 30 m。(1)求乙车的速度在什么范围之内必定会造
9、成撞车事故。(2)若乙的速度 v 乙15 m/s，司机的反应时间为 0.5 s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？解析(1)当甲车刚好通过中心位置 O，乙车临近中心位置时两车相撞，此时，乙车的速度为造成撞车事故乙车的最小临界速度 vmin，即有20 m5 mv甲30 mvmin，vmin12 m/s。当乙车刚好通过中心位置 O，甲车临近中心位置时，两车相撞，此时，乙车速度为造成撞车事故乙车的最大临界速度 vmax，20 mv甲 30 m5 mvmax，vmax17.5 m/s。故 12 m/sv乙17.5 m/s，必定会造成撞车事故。(2)当甲车整车通过中心位置，乙车刚好临近中心位置时，乙车的加速度为避免相撞的最小加速度，甲车整车通过所需时间 t20 m5 mv甲2.5 s，在这段时间里乙车刚好临近中心位置，v 乙t 反v乙t 刹12amint2刹30 m，而刹车时间 t 刹tt 反，故 amin3.75 m/s2。答案(1)12 m/sv 乙17.5 m/s(2)3.75 m/s2点击右图进入 章 末 综 合 测 评 谢谢观看 THANK YOU!