1、Z-X-X-KZ-x-x-k.Com商丘市2016年高三第三次模拟考试参考答案数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分） C A C B B D D A B D A C二、填空题（每小题5分，共20分） (13) (14) (15) (16) 三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）解：（）由正弦定理，可得，2分，3分，4分，5分故；6分（）由已知，7分所以，8分由余弦定理9分，10分（当且仅当时取等号）的最小值为.12分（18） 解：（I）， 1分， .2分 3分，4分， 甲组成绩比乙组稳定. 6分（II）记甲组名同学为：；乙组名同学为：，分别从甲乙两组中各抽取一名同学所有可能的结
2、果为： 共个基本事件，8分其中得分之和低于分的共个，10分所以得分之和低于分的概率为,12分（19）解：（I）取的中点为，连结，是的中点， 2分又是的中点，且由于是菱形，3分四边形是平行四边形，4分5分又平面，平面Z-X-X-K平面6分（II）是的中点点到平面的距离与点到平面的距离相等，7分故，8分又2，9分到平面的距离，10分所以12分 (20)解：（I）设方程为，与圆的方程联立得 设两点坐标分别为，则，2分设点坐标为， 3分 ， 4分 消去，得， 点轨迹方程是（在圆内部分）.6分 （II）圆心到直线的距离为7分 8分 .10分 当时，取得最大，最大值为12分（21）解：（） 1分 时，恒成
3、立，此时在上单调递增,无极值；2分 当时，由，得；由，得 此时在上递减，在上递增. 在处取得极小值，3分综上可得：时，单调递增区间为,无极值；时，单调递减区间为，递增区间为，在处取得极小值，无极大值 4分（）令 则，又令，则Z-X-X-K 在上递增，且 6分 当时，恒成立，即函数在上递增， 从而须满足，解得 又 8分 当时，则使且时，即，即递减， 时，即，即递增。，又从而， 解得10 分由，令 则，在上递减，则，又，故 综上 12 分（22） 解：（）由，可知，2分由角分线定理可知，即，得证. 5分（）由，可知，又，所以，. 8分所以（内错角），又（弦切角），所以，所以. 10分（23）解：（）将、化为直角坐标为，即，2分3分直线的方程为，即5分（）设，它到直线的距离为，（其中）8分当时，取最大值，9分10分 (24)解：（） 1分画出图象如图，3分5分 （），的最大值为2，当且仅当时，等号成立. 10分Z-x-x-k.Com
