1、鹿邑三高20132014学年上期第一次考试高二数学试卷（课改理班）(时间:120分钟,满分150分)一、选择题1. 在等差数列an中，则 （ ）A. B. C. D. 2. 在中，若，。则等于 （ ）A. B. C. D. 3. 数列1,3,7,15，的通项公式an等于 ( )A2n B2n1C2n1 D2n14. 已知中，则 ( )A. B. 13 C.5 D. 105. 数列an中，an+1=，a1=2，则a4为 （ ）A. B. C. D. 6. 在ABC中，已知a5，c10，A30，则B ( )A105 B60C15 D105或157. 已知等差数列an满足则它的前10项的和S10等于
2、（ ） A. 95 B.135 C. 138 D. 1408. 在中，已知，则这个三角形的最小外角为（）A30B60 C90 D120.设等差数列 的前n 项和为,若=3，则 = () A. 2 B. C. D.310. 在中，则是 （）A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形 D、等边三角形11. 在等差数列an中，a1，且3a8=5a13，则Sn中最大的是（）A. S20 B. S21 C. S10 D. S11 14 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43 12. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第
3、3个数是 （ ） A.574B.576C.577D.580二、填空题13设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.14. 已知中，则的面积为_15如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为 1在数列中，且对于任意正整数n，都有，则 .三、解答题 在ABC中，A60，a4，b4，解三角形 已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的通项公式及前n项和Sn.19.已知数列的前项和为求数列的通项公式；20.在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c2，C.
4、（12分）(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若si n B2sin A，求ABC的面积21如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。22在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求的通项公式鹿邑三高20132014学年上期第一次考试高二数学试卷（课改理班）答案二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13、15 14、615、(3030) m 16、三、解答题（每题14分，共70分）17在ABC中，A60，a4，b4，解三角形解题过程由，得sin B.ab，AB，而A60，B为锐角，B45.C180(AB)75由得c2()19.已知数列的前项和为求数列的通项公式； 解析：n=1时，a1=S1=1+1=2 N=2时，an=Sn-SN-1=n2n-(n-1)2(n-1)=2n 检验，当n=1时，a1=2*1=2成立 综上所述，an=2n20在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若si n B2sin A，求ABC的面积
