1、课时作业梯级练二十一同角三角函数的基本关系、诱导公式一、选择题(每小题5分，共35分)1(2021漯河模拟)sin ()的值等于()A B C D【解析】选A.sin ()sin .2.已知sin=-,且,则tan=()A.B.-C.D.-【解析】选A.因为sin=-,所以sin =-.因为,所以cos =,则tan =-.因为tan=-tan ,所以tan=.3化简的结果为()A1 B1 Csin Dcos 【解析】选A.原式1.4.在平面直角坐标系中,若角的终边经过点P,则sin=()A.-B.-C.D.【解析】选B.由诱导公式可得:cos=cos=cos=,即P,由三角函数的定义可得:s
2、in =,则sin=-sin =-.5已知sin ()，则cos ()的值为()A B C D【解析】选B.因为()所以cos ()cos ()cos ()sin ().6.(2021桂林模拟)已知sin =cos ,则sin2+sin cos +1=()A.B.C.1D.3【解析】选B.因为sin =cos ,所以tan =,所以sin2+sin cos +1=.7已知sincos ，且，则cos sin 的值为()A B C D【解析】选B.因为，所以cos 0，sin 0且cos sin ，所以cos sin 0.又(cos sin )212sin cos 12，所以cos sin .二
3、、填空题(每小题5分，共15分)8(2021威海模拟)已知sin ()cos (2)，|，则等于_【解析】因为sin ()cos (2)，所以sin cos ，tan .因为|，所以.答案：9(2020淮安模拟)已知sin ()，(0)，则sin ()_【解析】因为sin ()，(0)，所以sin ()，又，所以cos ()，则sin ()sin ()sin ()sin ()cos ().答案：10已知tan 2，则sin 2的值为_【解析】原式sin 2，将tan2代入，得原式.答案：【一题多解】在平面直角坐标系xOy中，tan 2，不妨设为锐角，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重
4、合，在终边上取点P(1，2)，则|OP|，由三角函数的定义，得sin ，cos ，所以sin 2()2.答案：1.(5分)(2021南充模拟)已知=2,则tan =()A.-B.C.D.2【解析】选A.因为=2,所以sin =2+2cos ,所以两边平方,得sin2=4+8cos +4cos2,即1-cos2=4+8cos +4cos2,所以整理得,5cos2+8cos +3=0,所以解得cos =-1,或cos =-;因为当cos =-1时,1+cos =0,无意义;所以当cos =-时,sin =,tan =-.2若f(cos x)cos 2x，则f(sin 15)_【解析】f(sin 1
5、5)f(cos 75)cos 150cos 30.答案：【一题多解】f(cos x)cos 2x化为f(sin (x)cos 2x，所以f(sin 15)cos (150).答案：3(2020淮安模拟)若tan ，则的值为_【解析】因为tan，所以tan 2或(舍去)，所以.答案：4化简(1). (2)a2sin 810b2tan 7652ab cos 360.(3)若，化简.【解析】(1)tan .(2)a2sin 810b2tan 7652ab cos 360a2sin 90b2tan 452ab cos 0a2b22ab(ab)2.(3)因为，所以sin 0，cos 0，0.5.(10分)已知角为第一象限角,且sin =.(1)求cos ,tan 的值;(2)求的值.【解析】(1)因为角为第一象限角,且sin =,所以cos =,tan =.(2)=3+=3+=7.
