1、连云港市2002-2003学年度第一学期期末调研考试高三数学试题一 选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1集合与之间的关系是（ ） A B C D2一个正四棱锥的中截面面积是Q，则它的底面边长是（ ）A B C D3函数的值域是（ ） A B C D4已知直线m、n和平面，则m/n的一个必要但不充分条件是（ ）Am/且n/ Bm且nCm、n与成等角 Dm/且nyyyy5已知，则y=f(x+1)的图象是（ ）1-1-1-1-OOOOxxxx A B C D6若向量、的坐标满足，则等于（ ） A-5 B5 C7 D-17圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=120，则实数c等于（ ）
2、A1 B-11 C9 D118一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ） A12 B10 C8 D69直线的倾斜角的取值范围是（ ） A B C D10由等式，定义，则f(4,3,2,1)等于（ ） A(1,2,3,4,) B(0,3,4,0) C(-1,0,2,-2) D(0,-3,4,-1)11设函数，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2003)的值等于（ ） A B C D012已知函数的定义域为R，且满足，当x1时，f(x)单调递增，已知m+n2且(m-1)(n-1)0时，f(x)=0只有一个实数根；c=
3、0时，y=f(x)是奇函数；y=f(x)的图象关于点(0,c)对称；方程f(x)=0至多有2个实数根。上述命题中的所有正确命题的序号是 。三 解答题：（共6小题，计74分）17（本小题满分12分）已知，解关于x的不等式。18（本小题满分12分）在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是、，考试结束后，最容量出现几人合格的情况？19（本小题满分12分）已知函数，且f(0)，f(2)，f(6)成等差数列，（1）求实数m的值；（2）若a,b,c是两两不相等的正数，且a,b,c,成等比数列，试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论。20（本小题满分12分）BACDE
4、F如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD/AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点。（1）求证：EF面BCD；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求面CDE与面ABDE所成二面角的余弦值。21（本小题满分12分）某村2002年底全村共有1000人，全年工农业总产值为840万元。（1）若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增加14万元，每年人口较上年净增数相同，要使该村人均产值年年都增长，那么该村每年人口的净增不超过多少人？（2）若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长10%，每年人口较上年净增10人，则到2012年该村能否实现年人均产值较2002年翻一番
5、（增加一倍）的经济发展目标？22（本小题满分12分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且cosF1PF2的最小值为。（1）求动点P的轨迹方程；（2）若已知点D（0，3），点M、N在动点P的轨迹上且，求实数的取取值范围。答 案1C 2B 3D 4C 5B 6A 7B 8C 9B 10。D 11。D 12。A13 14（1，0） 1524 1617当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为。18三人都合格的概率为；恰有两人合格的概率为；只有一人合格的概率为；三人都一合格的概率为。故最易出现恰有一人合格的情况。19（1）m=2；（2）f(a)+f(c)2f(b)。20（2）；（3）。21（1）设从2002年起的第n年（2002年为第一年），该村的人均产值为，每年人品较上年净增数为t(t0)，则，法一：，当60t-10000，即时，递增。法二：利用恒成立，得。（2）2002年该村人均产值为万元，2012年该村人均产值为万元，。22（1）；（2）法一：设m(x,y)，N(s,t)，则由，得(x,y-3)=(s,t-3)，消s，解得，解得。法二：直线DM斜率不存在，得或；直线DM斜率存在，设方程为，与椭圆联立得，得，知，解得，综上，得。