1、2019届高二下学期第二次月考数学试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件2抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 3求函数的导数（ ）A. B. C. D. 4函数的递增区间为（ ）A. B. C. D. 5函数f(x)x2lnx的最小值为()A. B. 1 C. 0 D. 不存在6在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D
2、. 第四象限7（理科做)若，则实数等于（ ）A. B. 1 C. D. （文科做)函数y=sin（2x2+x）导数是（ ）A.y=cos（2x2+x） B.y=2xsin（2x2+x） C.y=（4x+1）cos（2x2+x） D.y=4cos（2x2+x）8曲线在点的切线方程为（ ）A. B. C. D. 9a1=1， 然后猜想 ( ) A. n B. n2 C. n3 D. 10一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为( )A. B. C. D. 11定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，则使得不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12
3、已知函数在上的最大值为5，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（理科做) _.（文科做) 设复数z满足(1+i)z=2i，则z=_.14 设曲线在处的切线与直线垂直，则=_.15 已知椭圆的右焦点到双曲线： 的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是_16已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17（理科做)用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的（1）四位奇数？ （2）比3210大的四位数？ （文科做)求下列函数的导函数(1
4、) y(2x23)(3x1)； (2) .18设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）0，其中a0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）0（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19（理科做)用数学归纳法证明：（文科做)设0,求证：20已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.21设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的极值点与极值.22. 已知函数ae2x+(a2) exx.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.2019届高二下学期第2次月考数学参考答案一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112选项ADCDADCABBDD二、 填空：共4小题，每小题5分，共20分.略三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分略
