2023版高考数学一轮总复习 1.docx

1、1.2常用逻辑用语基础篇固本夯基考点一命题及其关系1.(2022届太原第五十六中学月考一,4)下列四个命题:(1)“在ABC中,若ABAC,则CB”的逆命题;(2)“若ab=0,则a=0”的逆否命题;(3)“若ac=cb,则a=b”的逆命题;(4)“若a=b,则a2=b2”的否命题.其中是真命题的为()A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(2)(4)答案C2.(2022届安徽六安一中月考,9)设原命题:“若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1”,则下列说法正确的是()A.原命题与否命题均为假命题B.原命题为真命题,否命题为假命题C.原命题与否命题均为真命题D.原命题为假命题,

2、否命题为真命题答案B3.(2021哈尔滨三十二中期末,7)命题“若x+y=3,则x=2且y=1”的逆否命题是()A.“若x2且y1,则x+y3”B.“若x2或y1,则x+y3”C.“若x2且y1,则x+y=3”D.“若x2或y1,则x+y=3”答案B4.(2021云南曲靖二中一模,3)下列说法正确的是()A.命题“若|x|=5,则x=5”的否命题为“若|x|=5,则x5”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题D.命题“x0R,3x02+2x0-10”的否定是“xR,3x2+2x-1f(0)对任意的x(0,2都成立,则

3、f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是.答案f(x)=sinx,x0,2(答案不唯一)考点二充分条件与必要条件1.(2021北京,3,4分)设函数f(x)的定义域为0,1,则“f(x)在区间0,1上单调递增”是“f(x)在区间0,1上的最大值为f(1)”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2021浙江,3,4分)已知非零向量a,b,c,则“ac=bc”是“a=b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B3.(2019天津,3,5分)设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|0,

4、b0,则“a+b4”是“ab4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.(2019北京,7,5分)设点A,B,C不共线,则“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB+AC|BC|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C6.(2022届四川绵阳诊断一,6)“(a+1)12(3-2a)12”是“-2a23”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A7.(2022届成都蓉城名校联盟联考一,6)使函数f(x)=mx2+2x+2的定义域为R的一个充分不必要条件是(

5、)A.m13B.m14C.m23D.m25答案C考点三简单的逻辑联结词1.(2021全国乙,3,5分)已知命题p:xR,sinx0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq答案B3.(2022届西安第一次月考,2)已知命题p:“x0,都有3x1”的否定是“x0,使3x1”;命题q:“a,bR,若a2+b2=0,则a=b=0”的否命题是“a,bR,若a2+b20,则a0或b0”.下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq答案C4.(2022届河南段考三,8)设命题p:x2,3,kx1;命题q:xR,x2+x+k0.若p或

6、q为真,p且q为假,则k的取值范围为()A.-,1412,+B.14,12C.-,1412,+D.14,12答案C5.(2020课标,16,5分)设有下列四个命题:p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.p4:若直线l平面,直线m平面,则ml.则下述命题中所有真命题的序号是.p1p4p1p2p2p3p3p4答案考点四全称量词与存在量词1.(2021广西三地重点中学3月联考,3)命题p:x0,ln(x+1)x2,则p为()A.x0,ln(x+1)x2B.x0,ln(x+1)x2C.x0,ln(x+1

7、)x2D.x0,ln(x+1)x2答案B2.(2021东北三省三校联考二,3)命题p:xR,x2+4x+40,则命题p的否定p以及p的真假性正确的是()A.p:x0R,x02+4x0+40,假B.p:x0R,x02+4x0+40,真C.p:x0R,x02+4x0+40,假D.p:xR,x02+4x0+40,真答案B3.(2022届湖南名校10月联考,14)命题p:x(0,+),x=lgx的否定为,p是(填“真”或“假”)命题.答案x(0,+),xlgx;假4.(2021江西宜春重点中学月考,13)已知命题“存在xR,使ax2-x+20”是假命题,则实数a的取值范围是.答案18,+综合篇知能转换

8、考法一命题及其真假的判断方法1.(2022届兰州西北师大附中期中,4)已知命题p:x0R,mx02+10,命题q:xR,x2+mx+10.若pq为假命题,则实数m的取值范围为()A.-2,2B.(-,-22,+)C.(-,-2D.2,+)答案D2.(2021江西名师联盟4月联考,6)下列命题中真命题的个数为()若y=f(x)是奇函数,则y=|f(x)|的图象关于y轴对称;若logm3logn30,则0mn1;若函数f(x)满足对任意xR,都有f(x)f(x+4)=1,则8是函数f(x)的一个周期;命题“存在xR,x2+x-10”;已知函数f(x)=x-sinx,若a+b0,则f(a)+f(b)

9、0.A.2B.3C.4D.5答案B3.(2020长春二模,7)命题p:存在实数x0,使得对任意实数x,sin(x+x0)=-sinx恒成立;q:a0,f(x)=lna+xa-x为奇函数,则下列命题是真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.p(q)D.(p)q答案A4.(2022届郑州外国语中学调研二,15)“若x+y=2,则sinx=cosy”的逆命题是假命题;“在ABC中,sinBsinC是BC的充要条件”是真命题;“a=-1是函数f(x)=log0.81-ax1+ax为奇函数的充要条件”是假命题;函数f(x)=14x-lnx在区间1e,1有零点,在区间(1,e)无零点.以上说法正确的是.

10、答案5.(2020豫南九校5月联考,14)已知c0,设命题p:函数y=cx为减函数;命题q:当x12,2时,函数f(x)=x+1x1c恒成立.如果“pq”为真命题,“pq”为假命题,则c的取值范围为.答案0,121,+)考法二充分条件与必要条件的判断方法1.(2017天津,4,5分)设R,则“-1212”是“sin0成立的一个充分不必要条件是()A.a0或b0B.a10且b2C.a,b同号且不为0D.a+b0或ab0答案B5.(2020北京,9,4分)已知,R,则“存在kZ使得=k+(-1)k”是“sin=sin”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

11、要条件答案C6.(2021黑龙江顶级名校开学测试,14)已知集合A=y|y=x2-32x+1,x34,2,B=x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分条件,则实数m的取值范围为.答案-,-3434,+7.(2022届河北衡水第一中学调研一,16)若集合A=x|x2,B=x|bx1,其中b为实数.(1)若A是B的充要条件,则b=;(2)若A是B的充分不必要条件,则b的取值范围是.(答案不唯一,写出一个即可)答案(1)12(2)12,+(答案不唯一)8.(2022届山西长治第八中学阶段测)已知命题p:x2-3ax+2a20,a0.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.答案(-,-4-1,0)