1、河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.若是纯虚数，则实数的值是（ ）A. 1B. C. D. 以上都不对【答案】A【解析】试题分析：由题意得且考点：纯虚数2.要证明可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （ ）A. 综合法B. 分析法C. 归纳法D. 类比法【答案】B【解析】【分析】由题意结合所给的不等式逐一考查所给的方法是否合适即可，需要注意综合法与分析法的区别.【详解】因为要证明，题中并没有相应的证明方法进行类比，故D不合理而所给条件只有一
2、个不等式，所以无法应用归纳法，故C不合理因为不等式左右两端均大于0，所以将不等式两端同时平方后不等式仍然成立，得成立，属于从结论出发证明结论成立，为分析法利用综合法证明题中的不等式显然需要用到分析法的逆过程，直接用综合法不合理.故选B.【点睛】本题主要考查分析法与综合法的区别，属于基础题.3.设定义在上的函数满足，若，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】：且，故选C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；4.曲线在点处的切线方程是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】曲线，可得，故切线的斜率为，则切线方程为，故选A.5.演绎推理“因为对数函数 (且)是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 大前提和小前提都错误【答案】A【解析】【分析】对数函数的底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a 1时，函数是一个增函数，当0a0得x3或x1时，f(x)0，所以f(x)在1，e上是增函数，所以f(x)的最小值是f(1)1，最大值是f(e)1e2.(2)证明：令，所以因为x1，所以F(x)0，所以F(x)在(1，)上是减函数，所以.所以f(x)g(x)所以当x(1，)时，函数f(x)的图象在的下方
