1、课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1(2017宁波效实中学期中)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0t2 B.t1t2Cv1v212 Dv1v213解析：选BC由题意可知Lat12，L3La(t1t2)2，故t1t2，选项A错误，B正确；而v1at1，v2a(t1t2)，故v1v212，选项C正确，D错误。3(多选)(2017潍坊模拟)如图所示，t0时，质量为0.5 kg的
2、物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(ms1)08128At3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离解析：选BD根据题中图表的数据，可以求出物体下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2。根据运动学公式：8a1t1a2t212，t1t22，解出t1 s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度va1t m/s。
3、如果第4 s还在斜面上，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点，是在2 s到4 s之间经过B点。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均错误。第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需时间t s4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确。根据v2v022ax，求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法4(2017厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()A20 m B.24 mC25 m D75
4、 m解析：选C由x9 m7 m2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m7 m5 m3 m1 m25 m，故C正确。5一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为1.125 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s解析：选A由xaT2可得加速度大小a1 m/s2；第1
5、s末的速度v12.5 m/s；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t2.5 s，则经过位移x3的时间t为1.5 s，且x3at21.125 m；位移x3内的平均速度0.75 m/s。故选A。6(多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()A物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C物块下滑时从b运动至c所用时间为tD物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小解析：选AC由于斜面光滑，物块沿斜面向
6、上与向下运动的加速度相同，agsin ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，解得tbct，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误。对点训练：自由落体运动7(2017哈尔滨模拟)关于自由落体运动(g10 m/s2)，下列说法中不正确的是()A它是竖直向下，v00、ag的匀加速直线运动B在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123D从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比
7、为123解析：选D自由落体运动是竖直向下，v00、ag的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1，D错误。8(2017石家庄模拟)钢球A自塔顶自由下落2 m时，钢球B自塔顶下方6 m处自由下落，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2，则塔高为()A24 m B.16 mC12 m D8 m解析：选D设钢球A下落h12 m的时间为t1，塔高为h，钢球B的运动时间为t2，由h1gt12，得t1
8、 s，由h6 mgt22，又hg(t1t2)2，代入数据解得h8 m，D正确。9.(2017江西九江七校联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3。则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是()Av1v2v
9、3 B.Cs1s2s2s3 D.解析：选D球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，A错误。由vat可得，a，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论，B错误。由题图及运动学规律可知，s1s2s2s3，C错误。由运动学公式可知sat2，故a，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，D正确。对点训练：竖直上抛运动10蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图
10、像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()A1.8 m B.3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：选C由题图可知运动员每次在空中运动的时间t2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hmg25.0 m，C正确。11某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度最接近(g取10 m/s2)()A6 m/s B.5 m/sC4 m/s D3 m/s解析：选C身高1.8 m的同学起跳后身体横着越过1.8 m 的横杆，其重心上升的高度大约为h0.8 m，由v022
11、gh得v04 m/s，选项C正确。12(多选)在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m解析：选ACD小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v10 m/s，用公式求得
12、平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h15 m，D正确。考点综合训练13(2017惠州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v5 m/s，取g10 m/s2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短
13、时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0则有：v2v022ah，又v022g(Hh)联立并代入数据解得：v050 m/sh99 m。(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0gt1，t15 s，t23.6 s，故所求时间为：tt1t2(53.6) s8.6 s。答案：(1)99 m(2)8.6 s14.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制
14、动图像。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。解析：(1)根据速度位移公式v2v022ax，有v22axv02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图像得到：满载时，加速度为5 m/s2，严重超载时加速度为2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x1 m40 m，制动时间为t1 s4 s；设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x2 m45 mx1，制动时间为t2 s6 st1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3vt3201 m20 m，跟车距离最小值xx340 m20 m60 m。答案：见解析