1、高考资源网. 2011广东各地高三上期末考试题分类汇编函数及其应用 一、选择题1、（高州长坡中学2011高三上期末考试）函数的图像关于（ ）A轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D直线对称2、（高州长坡中学2011高三上期末考试）函数的反函数为（ ）ABCD3、（高州三中2011高三上期末考试试题）函数的值域是（ ）A B C D4、（高州三中2011高三上期末考试试题）已知函数是偶函数，当时，有，且当时，的值域是，则的值是（）ABCD5、（高州三中2011高三上期末考试试题）已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A B C D6、（高州三中2011高三上期末考试试题）若，则下列各结论中正确
2、的是（ ）A BC D7、（高州三中2011高三上期末考试试题）设，且，则下列关系中一定成立的是（ ）A BCD8、（高州市大井中学2011高三上期末考试）幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ）A B C D9、（广州2011高三上期末调研测试）函数的定义域为 A B C D10、（惠州2011高三第三次调研考试理）某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A.y2x2 B.y()x C.ylog2x D.y(x21)11、（惠
3、州2011高三第三次调研考试文）若方程在内有解，则的图象是（ ）12、（惠州2011高三第三次调研考试）已知定义域为(1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（ ）A(3，) B(2，3) C(2，4) D(2，3)13、（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A B C2 D214、（茂名2011高三上期末考试）设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于 A B C、中较小的数 D、中较大的数15、（茂名2011高三上期末考试）由方程确定的函数在上是 A奇函数 B偶函数 C减函数 D增函数16（汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）已知函
4、数，(其中且)，在同一坐标系中画出其中两个函数在x0且y0的范围内的大致图象，其中正确的是( )17（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）设函数，则A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数18（中山2011届高三上期末统考）数的定义域是ABC（0，9）D19、（珠海2011届高三上期末考试题）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（） A. B. C. D. 答案：1、C2、B3、D4、C5、C6、D7、D8、C9、A10【解析】选D 直线是均匀的，故选项A不是；指数函数是单调递减的，也不符合要 求；对数函数的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项D中，基本符合要求
5、.11、【解析】方程在内有解，即故选D。12、【解析】由条件得f(a3)f(a29)，即 a(2,3) 故选B。13、A 14、D 15、C 16、B 17、A 18、D19、B二、填空题1、（高州市大井中学2011高三上期末考试）已知函数， 对于数列有（，且），如果，那么 ， 2、（广州2011高三上期末调研测试）设函数 若，则的取值范围是 .3、（珠海2011届高三上期末考试题）定义在上的奇函数满足，且，则= 答案：1、，（）2、3、2三、解答题1、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一）设为非负实数，函数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论函数的零点个数，并求出零点2、（高州长坡中
6、学2011高三上期末考试）设 求证： （1）过函数图象上任意两点直线的斜率恒大于0； （2）。答案：1解：（）当时， -1分 当时，在上单调递增； -2分 当时，在上单调递减，在上单调递增； -3分综上所述，的单调递增区间是和，单调递减区间是. -4分（）（1）当时，函数的零点为； -5分（2）当时， -6分故当时，二次函数对称轴，在上单调递增，； -7分当时，二次函数对称轴，在上单调递减，在上单调递增； -8分的极大值为， 当，即时，函数与轴只有唯一交点，即唯一零点，由解之得函数的零点为或（舍去）； -10分 当，即时，函数与轴有两个交点，即两个零点，分别为和； -11分 当，即时，函数与轴有三个交点，即有三个零点，由解得，函数的零点为和. -12分综上可得，当时，函数的零点为；2、（1）令t=，则x=，f（x）= （tR）f（x）= （xR）设，f（）f（）= （1）a1时，f（）f（），f（x）在（,+）上单调递增 （2）0a1时，f（）f（），f（x）在（,+）上单调递增时，恒有f（）0 （2）f（3）=a0，a1 上述不等式不能取等号，f（x）3w。w-w*k&s%5￥u
