1、海南中学高二上学期期末考试 数 学说明：本试卷由第卷和第卷组成，第卷的答案以涂卡的形式完成，第卷的答案在答题纸上，考试结束后，只交答题卡和答卷纸,共100分，考试时间120分钟.第卷一.选择题(本大题共12小题,每小题3分 共36分.)1 若数列an的通项公式是an=2(n1)3，则此数列 ( ) A)是公差为2的等差数列 B)是公差为3的等差数列C) 是公差为5的等差数列 D)不是等差数列2 方程x(x2+y2-1) = 0表示的图形是 ( )A)一个点和一个圆 B)一条直线和一个圆C)一条直线和一个圆相交的两个点 D)一个圆3 不等式的解集是 ( )A)（2，0） B) C) R D)4
2、到两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 ( )A)x+y=0 B)|x|-|y|=0 C)|x|+y=0 D)x-y=05 数列1,3,6,10,15, 的通项公式an等于 ( )A) B) C) n2-(n-1) D)n2-2n+26 D2=4F是圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(E0)与x轴相切的 ( )A）充分非必要条件 B）必要非充分条件 C）充要条件 D）非充分非必要条件7 如果f(n+1)=f(n)+1 (n=1,2,3,),且f(1)=2，则 f(100)= ( )A)99 B)100 C)101 D)1028 直线y=x+k与曲线y=有两个不同的交点，则 ( )A) -k B)k
3、 C)1k D) 1k2,b2时，求的面积的最小值，并求此时的直线的方程；21 (本小题满分12分)已知函数= (x2)（1）求的反函数.（2）设a1=1，=-1(an) (nN)，求an.（3）设Sn=a12+a22+a32+an2，bn=Sn+1-Sn，问是否存在最小的正整数m,使得对任意的n N*有bn0) 2分 依题意的解的 a=100,d=10 8分 所以计划中每一年的产值为90万元，100万元，110万元. 10分20. (本小题满分10分)解：(1)设: 即 bx+ayab=0 C: (x1)2+(y1)2=1 =1 得(a2)(b2)=2 3分 (2)设M(x,y) 则 a=2
4、x0 ,b=2y0 代入(1)中的(2x2)(2y2)=2 M点的轨迹方程为 (x1)(y1)= (x0,y0) 3分(3)SAOB=ab=(2+2a+2b)=a+b12+3=2+3 当且仅当a2=b2= 即a=b=2+时SAOB的最小值为2+3 此时的方程为x+y2=0 4分21. (本小题满分12分)解：(1)由y= (x2) 得x= 即 =(x0) 4分 (2)由=-1(an) 得= 即=4+即成等差数列 4n+1 即an= 4分(3)由bn=Sn+1-Sn 得 bn=an+12=假设存在最小正整数m使得对任意的nN 有bn 而5 即它的最大值为5所以存在最小正整数=6的时候，对任意的nN 有bn成立。4分
