1、1苏南一模考前模拟卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.己知aR，若集合1,1,0,1 MaN，则“MN”是“0a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.直线0 xayb经过第一、二、四象限，则（）A.0a ，0b B.0a，0b C.0a，0b D.0a，0b 3.已知向量 a，b 夹角为60，且|1a，|2|19ab，则|b（）A.5B.3 2C.4D.34.已知互不重合的直线a，b，互不重合的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A.若/a，/a，b，则/abB.若，
2、a，b，则 abrrC.若，a，则 aD.若/，/a，则/a5.函数322xxyxx 的图象大致是（）A.B.C.D.26.某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形经测量，其长度分别为3cm,4cm,6cm，则（）A.能作出二个锐角三角形B.能作出一个直角三角形C.能作出一个钝角三角形D.不能作出这样的三角形7.已知0a,0b，且9(2)(1)2ab，则2ab 的最小值为（）A.3 1432B.8C.9 242D.108.已知点1F、2F 分别是椭圆222210 xyabab的左、右焦点，过2F 的直线交椭
3、圆于 A、B两点，且满足1AFAB，143AFAB，则该椭圆的离心率是（）A.23B.53C.33D.63二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9.已知函数()sin(0)6f xx与函数()cos(2)g xx的图象的对称轴相同，则（）A.的值可以为 4B.的值可以为 23C.函数()f x 的单调递增区间为,36kkkZD.函数()f x 的所有零点的集合为,26kx xkZ10.已知随机事件 A，B 发生的概率分别为()0.3,()0.6P AP B，下列说法正确
4、的有（）A.若()0.18P AB，则 A，B 相互独立B.若 A，B 相互独立，则 0.6P B A C.若 0.4P B A，则()0.12P AB D.若 AB，则 0.3P A B 311.下图为陕西博物馆收藏的国宝唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范该杯的主体部分可以近似看作是双曲线2222:10,0 xyCabab的右支与直线0 x，4y，2y 围成的曲边四边形 ABMN 绕 y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为10 33，下底外直径为 2 393，双曲线 C 与坐标轴交于 D，E，则（）A.双曲线 C 的方程为22139xyB.
5、双曲线2213yx 与双曲线 C 共渐近线C.存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点D.存在无数个点，使它与 D，E 两点的连线的斜率之积为 312.已知函数3ln()3xf xx，令ln43log 5,log 4,3afbfcf，则（）A.当(3,)x，()0f x 恒成立B.函数()f x 在区间(1,3)上单调递增C.a，b，c 中最大的是 cD.a，b，c 中最小的是 a三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.复数12cosisin,sinicoszxx zxx，则12zz_14.若二项武231nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数 n 的最小值
6、是_15.意大利数学家斐波那契的算经中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，L，若从该数列的前 96 项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为_16.已知 A，B，C，D 是体积为 20 53 的球体表面上四点，若4AB，2AC，2 3BC，且三棱维 ABCD的体积为 2 3，则线段CD 长度的最大值为_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤417.在下列条件：数列 na的任意相邻两项均不相等，12a，且数列2nnaa为常数列；112nnSannN；111,212,NnnaSSnn中，任选一个条件，补充
7、在横线上，并回答下面问题已知数列 na的前 n 项和为nS，_，求数列 na的通项公式与前 n 项和nS 18.在 ABC中，角 A，B，C 对应的边分别是 a，b，c已知 cos 23cos()1BAC（1）求 B；（2）若 ABC的面积5 3,10Sa，求sinsinAC 的值519.如图，在三棱柱111ABCA B C中，1AA 平面 ABC，ABBC，12AAABBC（1）求证：1BC 平面11A B C；（2）记1B C 和1BC 的交点为 M，点 N 在线段1A B 上，满足/MN平面11A ACC，求直线1NC 与平面1A BC 所成角的正弦值20.某次围棋比赛的决赛，由甲乙两人
8、争夺最后的冠军，决赛先进行两天，每天实行三盘两胜制，即先赢两盘者获得该天胜利，此时该天比赛结束若甲乙中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天双方各赢一天，则第三天只进行一盘附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军设每盘比赛甲获胜的概率为(01)pp，每盘比赛的结果没有平局且结果互相独立（1）记第一天需要进行的比赛盘数为 X（）求E X，并求当E X 取最大值时 p 的值；（）结合实际，谈谈（）中结论的意义；（2）当12p 时，记总共进行的比赛盘数为 Y，求(5)P Y621.设点(1,0)F，动圆经过点 F 且和直线1x 相切，记动圆的圆心 P 的轨迹为曲线 E（1）求曲线 E 的方程；（2）过点 F 的直线交曲线 E 于 A，B 两点，另一条与直线 AB 平行的直线交 x 轴于点 M，交y 轴于点 N，若NAB是以点 N 为直角顶点的等腰直角三角形，求点 M 的横坐标22.已知函数2()e222xf xxkx，其中k R（1）当0k 时，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（2）若对任意 1,)x ，有()0f x 恒成立，求实数 k 的取值范围
