1、数学高考资源网 数学能力训练（14）高考资源网1甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为A, B, C, D,2夹在两个平行平面之间的球,圆柱,圆锥在这两个平面上的射影都是圆,则它们的体积之比为A,3:2:1 B,2:3:1 C,3:6:2 D,6:8:33设二面角的大小是,P是二面角内的一点,P点到的距离分别为1cm,2cm,则点P到棱的距离是A, B, C, D,ABCDE
2、F4如图,E,F分别是正三棱锥ABCD的棱AB,BC的中点,且DEEF.若BC=,则此正三棱锥的体积是A, B,C, D,5棱长为的正八面体的外接球的体积是A, B, C, D,填空题6若线段AB的两端点到平面的距离都等于2,则线段AB所在的直线和平面 的位置关系是 .7若异面直线所原角为,AB是公垂线,E,F分别是异面直线上到A,B距离为2和平共处的两点,当时,线段AB的长为 .8如图(1),在直四棱柱中,当底面四边形满足条件 时,有C(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)ABCDABCD图(1)ABENM图(2)CDF9如图(2),是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题:AB与EF所连直线平行; AB与CD所在直线异面;MN与BF所在直线成; MN与CD所在直线互相垂直.其中正确命题的序号为 .(将所有正确的都写出)高考资源网高考资源网答案高考资源网1过顶点A,V与高作一截面交BC于点M,点O为正四面体的中心,为底面ABC的中心,设正四面体VABC的棱长为,则AM=VM,=,得在中,即,得.则,有.选B.温馨提示:正四面体外接球的半径:内切球的半径=.2 ,选B.3设PA棱于点A,PM平面于点M,PN平面于点N,PA=,则,得,有或(舍去),所以,选B.
