1、检测内容：26.126.2得分卷后分评价一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列函数中，是二次函数的有（ C ）y1x2；y；yx（1x）；y（12x）（12x）.A1个B2个C3个D4个2.（临颖县期中）如果函数y（k2）xk22k2kx1是关于x的二次函数，那么k的值是（ D ）A1或2 B0或2 C2 D03.若二次函数yx2bx5配方后为y（x2）2k，则b，k的值分别为（ D ）A0，5 B0，1 C4，5 D4，14.把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ B ）Ay2（x1）21 By2（x1）21Cy2（x1）21 Dy2（x1）215.如果抛
2、物线yx2（m2）x7的对称轴是直线x，则m的值是（ B ）A B C D6.在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2（m是常数，且m0）的图象可能是（ D ）7.二次函数yax28ax（a为常数）的图象不经过第三象限，当2x3时，y的最大值为3，则a的值是（ A ）A B C2 D28.（洛阳校级月考）已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1.下列结论：abc0；2ab0；b24ac0.其中正确的是（ C ）A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）9.（濮阳模拟）二次函数yx22x3的顶点坐标是（1，4）10.（邓州市一模）已知抛物线yax2bxc（
3、a0）的顶点为（2，4），若点（2，m），（3，n）在抛物线上，则mn（填“”、“”或“”）.11.已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212则当x5时，y的值为1012.（2020？偊b牡丹江）将抛物线yax2bx1向上平移3个单位后，经过点（2，5），则8a4b11的值是513.（襄阳中考）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为4s.14.为了节省材料，某农场利用了围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80 m的篱笆围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块
4、矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是300m2.三、 解答题（共52分）15.（8分）已知二次函数y3x22x，当x为何值时，函数取得最大值？并求出这个最大值解：y3x22x3（x）2，当x时，y最大16.（8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），（3，0），（2，5），且与x轴交于A，B两点（1）试确定此二次函数的表达式；（2）判断点P（2，3）是否在这个二次函数的图象上如果在，请求出PAB的面积；如果不在，试说明理由解：（1）设二次函数的表达式为yax2bxc二次函数的图象经过点（0，3），（3，0），（2，5），则解得yx22x3（2）（2）22（2）34433
5、，点P（2，3）在这个二次函数的图象上令x22x30，得x13，x21，二次函数图象与x轴的交点坐标为（3，0），（1，0），SPAB43617.（12分）如图，抛物线yax2bx（a0）经过原点O和点A（2，0）.（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小；（3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数表达式解：（1）抛物线yax2bx经过原点O和点A（2，0），而OA的中点为（1，0），抛物线的对称轴与x轴的交点坐标为（1，0）（2）该抛物线开口向上，对称轴为直线x1，
6、当x1时，y随x的增大而减小，而x1x21，故y1y2（3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，C（3，2）.设直线AC的函数表达式为ykxm，则解得直线AC的函数表达式为y2x418.（12分）（黑龙江中考）如图，在平面直线坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C.（1）求抛物线的表达式；（2）过点D（0，3）作直线MNx轴，点P在直线MN上且SPACSDBC，直接写出点P的坐标解：（1）将点A（3，0）、点B（1，0）代入yx2bxc，可得b2，c3，yx22x3（2）C（0，3），SDBC613，SPAC3，设P（x，3
7、），直线CP与x轴交点为Q，则SPAC6AQ，AQ1，Q（2，0）或（4，0），直线CQ为yx3或yx3，当y3时，x4或x8，P（4，3）或P（8，3）19.（12分）（河南中考）如图，抛物线yx22xc与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OAOB，点G为抛物线的顶点（1）求抛物线的表达式及点G的坐标；（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位和5个单位，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围解：（1）抛物线yx22xc与y轴正半轴交于点B，点B（0，c）.OAOBc，点A（c，0），0c22cc，c3或0（舍去），抛物线的表达式为yx22x3.yx22x3（x1）24，顶点G为（1，4）（2）yx22x3（x1）24，对称轴为直线x1.点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位和5个单位，点M的横坐标为2或4，点N的横坐标为6，点M坐标为（2，5）或（4，5），点N坐标（6，21）.点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，21yQ4或21yQ5