1、函数性质及表达式1抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x1，且过点（1，0）顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：ab0且c0；4a2b+c0；8a+c0；c3a3b；直线y2x+2与抛物线yax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x25其中正确的个数有（）A5个B4个C3个D2个2二次函数yax2+bx+c的图象过点（1，0）和点（3，0），则下列说法正确的是（）Abc0Ba+b+coC2a+b0D4acb23已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给出下列结论：abc0；9a+3b+c0；b24ac8a；5a+b+c0其中正确结
2、论的个数是（）A1B2C3D44二次函数yax2+bx的图象如图所示，则一次函数yax+b的图象大致是（）5已知抛物线yax2+bx3（a0）经过点（1，0），（3，0），求a，b的值6已知抛物线经过两点A（3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x1（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标7在同一平面直角坐标系中，若抛物线yx2+（2m1）x+2m4与yx2（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）Am，nBm5，n6Cm1，n6Dm1，n28在平面直角坐标系中，对于二次函数y（x
3、2）2+1，下列说法中错误的是（）Ay的最小值为1B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x2C当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D它的图象可以由yx2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到9已知抛物线yx2+bx+4经过（2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A2B4C2D410二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值211当axa+1时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（）A1B2C0或2D1或212抛
4、物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB、AC、BC，求ABC的面积13已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 14二次函数y2x24x+5的最大值是 15二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，若M4a+2b，Nab则M、N的大小关系为M N（填“”、“”或“”）16直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB 17二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示
5、，结论正确是（）Aabc0Bb24ac0Cab+c0D2a+b018二次函数yax2+bx+c图象如图所示，结论中正确的是（）abc0b24ac02ab（a+c）2b2A1个B2个C3个D4个19平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示，以下结论：abc0；c+2a09a3b+c0；abm（am+b）（m为实数）；4acb20错误结论有（）A1个B2个C3个D4个20关于二次函数y2x2+4x1，下列说法正确的是（）A图象与y轴的交点坐标为（0，1）B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为321已知，点A（4，y1），B（，y2）在二
6、次函数yx2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为 22把抛物线yx22x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 23经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 24把二次函数yx212x化为形如ya（xh）2+k的形式 25抛物线yx2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 x1024y122626在平面直角坐标系中，抛物线y（x+5）（x3）经变换后得到抛物线y（x+3）（x5），则这个变换可以是（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移8个单位D向右平移8个单位27已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：下列结论错误的是（）A该函数有最大值B该函数图象的对称轴为直线x1C当x2时，函数值y随x增大而减小D方程ax2+bx+c0有一个根大于3