1、高三复习新教材第一学期期末模拟试卷2003年扬州市高三第一学期期末数学模拟试卷第卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出填在后面的括号内）1设集合M = x | - 1x 2 ，N = x | x a.若MN，则a的取值范围是（A）（，2）；（B）(1，+)；（C）1，+；（D）1，12若椭圆过点（2，），则其焦距为（A）2；（B）2；（C）4；（D）43已知直线l1：A1x + B1y + C1 = 0，l2：A2x + B2y + C2 = 0，则=1是l1l2的（A）充分不必要条件；（B）必要不充
2、分条件；（C）充要条件；（D）既不充分也不必要条件4四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0中，能使成立的充分条件个数是（A）1；（B）2；（C）3；（D）45在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（A）0.8；（B）0.6；（C）0.4；（D）0.26已知f (x) = ax 3 +3x 2 + 2，若f (-1) = 4，则a的值等于（A）；（B）；（C）；（D）7是实数，函数f (x) = 2sinx在上递增，那么（A）0 ；（B）02；（C）0；（D）28数列an的前n项和S n= 5n3n2 (nN+ )，则有（A
3、）Snna1nan；（B）Snnanna1；（C）nanSnna1；（D）nanSnna19D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB的中点，且= a， = b，给出下列命题：a - b a +b a + b 其中正确命题的个数是（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个10设f (x)和g(x)都是定义域为R的奇函数，不等式f (x)0的解集为（m，n），不等式g(x)0的解集为()，其中0m，则不等式f(x)g(x)0的解集为（A）（m，）；（B）(m，)(-，-m)；（C）(，)(-n，-m)；（D）(，)(-，-)11在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理
4、人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是（A）5040；（B）2520；（C）1260；（D）21012二次函数f (x)的二次项系数为正，且对任意实数x，恒有f (2+x) = f (2x)，若f (12x 2 ) f (1+2xx 2 )，则x的取值范围是（A）x2；（B）x2或0x2；（C）2x0；（D）无法确定题号123456789101112答案二、填空题：13若的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值是 .14已知函数y = f (x)的反函数f -1(x) = (xcos2)，则方程f (x)=1的解是_.15变量x、y满足则y =
5、5x + 4y的最大值是 .16对于任意定义在R上的函数f (x)，若实数x0满足f (x0) = x0，则称x0是函数f (x)的一个不动点，现给一实数a（a(4，5)），则函数f (x) = x2 + ax + 1的不动点共有_个.三、解答题：17若a0，解不等式x +2a (+1)18设两个向量、 ，满足| =，|2| =，2的夹角为60，若向量22 与向量2的夹角为钝角，求实数t的取值范围. 19已知曲线C：y = px 2 + qx过点A（3，4）的切线的斜率为 .（1）求曲线C的方程；（2）若直线y = 2x + b与曲线C的相交弦为AB，求AB中点M的轨迹方程.20已知函数f (
6、x) = x 2 + 2xtan 1，x-1，其中(- ， )，（1）当= - 时，求f (x)的最大值及最小值；（2）求的取值范围，使y = f (x)在区间-1， 上是单调函数.21设双曲线C的中心在原点，以抛物线y 2 =2x - 4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线. （）试求双曲线C的方程； （）设直线l:y =2x + 1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|； 22某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，（）问第几年开始获利？（）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案合算.第4页yrg.2003.1
