1、专题03 相互作用力【知识梳理】知识点1：整体法与隔离法【必备知识】【例1】（2022江苏海安高级中学高一阶段练习）悬索桥的简化模型如下：吊桥六对钢杆悬吊桥面分列桥面两侧，其上端挂在两根钢缆上，如图为其一侧面图，已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即AA= DD=2m），BB= EE，CC= PP，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向成45角，钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量m，则（）ABB=5mB每根钢杆拉力为C钢缆AD中拉力为D钢缆CM中拉力为【答案】A【详解】B对整体受力分析可得解得每根钢杆的拉力为B错误；CD以图中左边部分为研究对象，如图所示根
2、据平衡条件可得CD错误；A以结点A为研究对象，如图所示由图可得根据几何关系A正确。故选A。【拓展训练1】（2022浙江余姚中学高一阶段练习）如图所示，B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止，已知B球的重力为20N，C球的重力为30N，细线AB与竖直墙面之间的夹角为37，细线CD与竖直墙面之间的夹角为53，（已知）则下列选项正确的是（）AAB绳中的拉力为40NBCD绳中的拉力为30NCBC绳中的拉力为20NDBC绳与竖直方向的夹角为53【答案】AB【详解】AB选两个小球整体为研究对象，根据平衡条件得解得故AB正确；CD对C球受力分析根据平衡条件得解得故CD错误。故选AB
3、。知识点2：动态平衡问题【必备知识】解决动态平衡问题的常用方法有图解法、解析式法、极限法等。1.在物体受到三个力而平衡的情况下或可等效为三个力作用下的平衡时采用图解法较为简单直观，由线段长度可判定力的大小变化情况，由线段方位可判定力的方向变化情况，还可直观确定极值问题及临界状态。2.用解析式法解决动态平衡问题时，可用角度为变量，也可用几何线段的长度为变量，由表达式判定力的变化情况时，需切实注意变量的取值范围。3.用极限法判定时，除了通过比较初、末状态来判定变化，为防止过程中的非单调变化，有时需选取中间某一易于判定的位置进行验证。【例2】（2022全国高一专题练习）“V”形吊车在港口等地有重要的
4、作用.如图所示，底座支点记为O点，OA为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B点，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为M的重物，重物静止.已知左臂OA与水平面的夹角为，左臂OA与钢索AB段的夹角为，且左臂OA与右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB总质量为m，钢索质量忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A定滑轮对钢索的支持力为BAB段钢索所受到的拉力为2MgC右臂OB对钢索的支持力为D底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为【答案】A【详解】A作示意图如图1所示，设重物所在位置为C点，则钢索在A点夹
5、角为定滑轮只改变钢索拉力的方向，不改变力的大小，则钢索对滑轮的作用力方向沿着的角平分线，即 由牛顿第三定律可知，滑轮对钢索的作用力故A正确；B由题意可知，物体缓慢向上运动，钢索拉力故B错误；C以B点为研究对象，受力分析如图2所示，可知解得故C错误；D以整体为研究对象，钢索也与底座接触，底座对整体的支持力大于，故D选项错误。故选A。【拓展训练2】（2022吉林东北师大附中高一期中）疫情期间，一位快递小哥通过如图装置“无接触”配送把生活物资送入隔离单元楼居民手中。快递小哥和居民位置不变，先将物资匀速拉升至三楼，再由三楼居民用水平力将物资缓慢向左拉动，完成物资的运送。若绳的重力及定滑轮的摩擦不计，滑
6、轮大小忽略不计，则（）A物资向上匀速运动时，快递小哥受到地面的静摩擦力不断增大B物资向左缓慢运动时，快递小哥手中的绳的拉力不断增大C物资向左缓慢运动时，三楼居民作用于物资的水平力不断增大D整个运送过程中，快递小哥和三楼居民受到的摩擦力始终相同【答案】BC【详解】A物资匀速上升时，所受合力为零，绳子拉力大小始终不变。快递小哥位置不变，小哥受到绳子拉力的方向不变，可知小哥受力情况全部不变，静摩擦力不变，故A错误；B物资缓慢向左运动时，设左边绳子与竖直方向夹角为，对物资由平衡条件可得物资向左运动过程，增大，故绳子拉力T增大，故B正确；C物资向左缓慢运动时，合力为零，水平方向上居民作用于物资的水平力始
7、终等于绳子拉力的水平分量，即物资向左运动过程，增大，三楼居民作用于物资的水平力不断增大，故C正确；D物资匀速上升阶段，居民不受摩擦力作用，绳子对小哥有水平方向的拉力，则地面对小哥有水平方向的摩擦力，故整个运送过程，快递小哥与居民受到的静摩擦力不会总是相等，故D错误。故选BC。知识点3：摩擦力的动态变化与突变问题【必备知识】1.静摩擦力的大小与压力无关，随着使物体产生相对运动趋势的力的变化而变化，处于平衡状态的物体所受静摩擦力大小可以通过物体的受力情况来确定。2.滑动摩擦力的大小与压力成正比，与物体运动速度大小、接触面积的大小无关。3.静摩擦力存在一个最大值，即最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小与
8、压力成正比。两物体间压力相同的情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力的大小略大一点。静摩擦力突变为滑动摩擦力时的临界状态是静摩擦力达到最大静摩擦力；滑动摩擦力突变可能为静摩擦力的临界状态是相对速度减小到零。【例3】（2022江苏省南通中学高一阶段练习）用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到时刻F减小为零，则物体所受的摩擦力随时间t的变化图像可能是如图中的（）ABCD【答案】D【详解】由题意可知，物体在匀速运动，从t=0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大
9、小不变；另一是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力为零时，则先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小。故选D。【拓展训练3】（2022浙江湖州高一期末）小张同学利用如图甲所示的装置研究物块受到的摩擦力情况。质量为4kg的物块放置在粗糙的长木板上，通过轻绳与固定在水平实验操作台上的力传感器连接。现用水平向左的力F将长木板从物块下面拉出，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A2.53.5s内物块受到的是滑动摩擦力B长木板受到的摩擦力总是水平向右C物块与长木板间的动摩擦因数约为0.25D向左拉长木板的图线和图乙的图线相同【答
10、案】B【详解】A 2.53.5s内物块受到的一直在变化，根据平衡调节，故摩擦力也在变化，正压力和接触面不变，说明这段时间物块受到的是静摩擦力，A错误；B根据平衡条件物块受到长木板对它的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，长木板受到的摩擦力总是水平向右，B正确；C根据图像可得绳的拉力稳定时为8N，故滑动摩擦力大小为8N，则有解得C错误；D长木板与操作台间有摩擦力，且不能保证长木板匀速运动，故拉长木板的力和图乙的细线所受的力不同。D错误。故选B。知识点4：滑轮模型【必备知识】滑轮模型中包括光滑滑轮、挂在绳上的光滑挂钩、穿过绳的光滑环。1.对于轻质滑轮类模型中，两侧绳是同一条绳，故两侧绳中张力大小相等
11、，方向关于固定装置与对滑轮的作用力对称。2.对于光滑动滑轮、挂在绳上的光滑挂钩、穿过绳的光滑环，两侧绳中张力关于竖直方向对称，绳与竖直方向的夹角大小取决于两悬点间的水平距离d与绳的总长度l，有。【例4】（2022全国高一课时练习）水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有滑轮B，轻绳的一端固定于墙壁上C点，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为5kg的重物，CBA=30，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g=10m/s2）A50NB50NC100ND100N【答案】A【详解】由题意可得，对绳B点受力分析：滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重
12、量，即：。用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120，则由几何知识得：F=50N，所以滑轮受绳的作用力为50N。方向与水平方向成30角斜向下，A综上分析滑轮受到绳子的作用力大小为50N，A正确；B综上分析滑轮受到绳子的作用力大小为50N，B错误；C综上分析滑轮受到绳子的作用力大小为50N，C错误；D综上分析滑轮受到绳子的作用力大小为50N，D错误；故选A。【拓展训练4】（2022全国高一专题练习）如图为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图.当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状.图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉
13、物P的重力为G，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是AGB2GCD3G【答案】C【详解】颈部牵拉器进行受力分析，如图所示：由平行四边形定则，将力进行合成，则有：同一根绳子上的拉力是处处相等的，T1=G，那么牵拉器作用在患者颈部的合力大小；AG，与结论不相符，选项错误；B2G，与结论不相符，选项B错误；C，与结论相符，选项C正确；D3G，与结论不相符，选项D错误；知识点5:绳、杆、弹簧模型【必备知识】无弹性的轻绳只能对物体产生拉力，方向沿着绳子背离物体。物体处于平衡状态时绳的拉力大小可由平衡条件确定。注意绳子的两种情况，“活结”即光滑滑轮、挂钩、环两侧绳子中的张力大小一定相等，而“
14、死结”两侧绳子中的张力大小可以不相等，【例5】（2022全国高一课时练习）如图所示，两个可视为质点的小球和，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球和的质量之比为。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球的支持力大小等于，对小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，则（）A需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系B需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小C不需要其他条件，有D不需要其他条件，有【答案】C【详解】受力分析如图分别对小球和受力分析有，根据几何关系有 ，则有故选C。【拓展训练5-1】（2022江西贵溪市第一中学高一阶段练习）如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的
15、夹角=120不变，若把整个装置在竖直平面内顺时针缓慢转过90，则在转动过程中，CA绳的拉力FT1大小和CB绳的拉力FT2的大小变化情况是（）AFT1一直增大BFT1先增大后减小CFT2一直减小DFT2最终变为零【答案】BCD【详解】解法一：画小球的受力分析图，构建力的矢量三角形，由于这个三角形中重力不变，FT1、FT2的夹角（180）保持不变，这类似于圆周角对应弦长的关系，作初始三角形的外接圆，然后让FT1、FT2的交点在圆周上按题中转动规律转动，如下图，力的三角形的外接圆正好是以初态时的FT2为直径的圆周，可知在顺时针转动过程中，FT1先变大到最大为圆周直径，然后再变小，FT2一直变小，转到
16、90时，CA绳沿竖直方向，此时FT2为零，故选BCD。解法二：如下图，构建初始力的三角形，在这个三角形中，小球重力不变，FT1、FT2的夹角（180）保持不变，设另外两个夹角分别为、由正弦定理得整个装置顺时针缓慢转动90过程的中角和mg保持不变，角从30增大到120，角从90减小到0，根据三角函数可知FT1先变大后变小，FT2一直变小，最后变为零，故选BCD。【拓展训练5-2】（2022全国高一专题练习）木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链O固定连接，另一端系一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的小滑轮O由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，
17、整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻弹簧从图示位置缓慢运动到O正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中()。A外力F逐渐减小B弹簧弹力大小始终不变C地面对木板的支持力逐渐减小D地面对木板的摩擦力逐渐减小【答案】ABD【详解】A对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此缓慢运动过程OA越来越小，则F逐渐减小，A正确；B由于弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，B正确；CD对木板，由于弹簧对木板的弹力大小不变，方向向右下，但弹簧的弹力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，C错误，D正确；故选ABD。
