1、绝密启用前 考试时间：2018.4.9-10第七师高级中学2017-2018学年第二学期第一阶段考试高二数学（理科卷）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1函数的定义域是ABCD2已知i是虚数单位，则( )A B C D3已知数列是等比数列，若，则等于ABCD4已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要5
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 6若正方形的边长为，则等于ABCD7定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1 Ce De18函数的单调递增区间是（）A. B. C.(1,4) D. (0,3)9数列，的前n项和为()A.B.C.D.10甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）A6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种11设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A B. C. D. 12已知，且在（-1, 1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取
3、值范围是（）A BC D第 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）13函数在点（1，1）处的切线方程为 ，14已知向量，若，则实数的值是 15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60，b=，c=3，则A= 16过点且斜率为1的直线与双曲线的两渐近线交于点，且，如果双曲线的焦距为，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC；(2)求A18（本题12分）已知函数，（）求的值；（）求函数的最小值19.（本题12分）已知等差数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和为，求使的最小正整数20.（本题12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在C1C上，且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED；(2)求二面角A1DEB的余弦值21.（本题12分）已知椭圆C：1(ab0)经过点(2，)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过椭圆C左焦点的直线交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，m)，求m的取值范围 22（本题12分）已知函数f(x)=x3-ax (aR)(1)当a =3时，求函数f(x)的的极值。（2）是否存在实数a，使得对任意的x0，1成立？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。
