1、章末质量检测(七)机械振动与机械波(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题包括10小题,共40分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不选的得0分)1.人体内部器官的固有频率为412 Hz.1986年,法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡.出现这一现象的主要原因是()A.次声波传播的速度快B.次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡C.人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人D.次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害解析:次声波的频率低于20 Hz，当与人体内部器官
2、的固有频率相同时，发生共振现象，造成器官受损而死亡.答案:B2.如图7-1所示，位于介质 和 分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()图7-1A.f12f2，v1v2B.f1f2，v10.5v2C.f1f2，v12v2D.f10.5f2，v1v2解析:同一波源的振动频率相同，f1f2，由图知再由vf可知v12v2.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图7-2所示.在t2=0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则(
3、)图7-2A.该简谐波的波速等于10 m/sB.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动C.t2=0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动D.当质点D第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动解析:质点A第二次出现正的最大位移所需时间解得周期T=0.4 s，则波速A错.波传到C点需要此时C点重复质点B的运动，在平衡位置处且向上运动，再经t=(0.60.2) s=0.4 s=T,质点C的运动状态跟0.2 s时相同，B错，C对.质点D第一次出现正的最大位移时，即x=1.5 m处质点的运动传播到D，需要此时质点B处在负最大位移处.答案:C4.一列平面简谐波，波速为20 m/
4、s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图7-3所示.由图可知()图7-3A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同解析:由图象可知=4 m，据=vT可知T=/v=4/20 s=0.2 s，故A正确.据波的传播方向与质点的振动方向的关系可判断出，此时刻P、Q的运动方向都沿y轴正方向，故B正确.由于P、S两个质点的平衡位置间的距离等于一个波长，故P、S振动完全相同，故D正确，C错.答案:ABD5.下列说法中正确的是()A.将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大B.将单摆从地面移至距
5、地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的2倍C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变D.在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变解析:单摆周期南(北)极处的重力加速度比赤道处大，周期变小，频率变大，选项A正确；由知，从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，重力加速度将变为原来的则周期变为原来的2倍，选项B正确；人造卫星中的物体处于完全失重状态，单摆不会摆动，故选项C错误；单摆的周期与振幅无关，选项D正确.答案:ABD6.位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为400 m/s.已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图7
6、-4所示，在x=400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()图7-4A.波源开始振动时方向沿y轴正方向B.波源的振动周期为T=0.05 sC.若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率小于波源的频率D.该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于20 m的障碍物时才会发生明显的衍射现象解析:由图象知，波源开始振动的方向沿y轴负方向，A错.=20 m，则B正确.据多普勒效应，接收器接收到的波的频率小于波源的频率，C正确.据波发生明显衍射现象的条件知D错.答案:BC7.图7-5甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的
7、沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=2)()图7-5A.0.56 mB.0.65 mC.1.00 mD.2.25 m解析:由于木板匀速拉动，据s=vt,则显然t=2T,则T=1.5 s，据可计算出摆长L大约为0.56 m.故A正确.答案:A8.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(图7-6)，在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()图7-6A.P先开始
8、振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪位置，设所经历时间为t,则横波传到地震仪处的时间为t+5 s，由位移关系可得4(t+5 s)=9t,t=4 s，则震源距地震仪距离l=vt=36 km，故A正确.答案:A9.(2010四川成都高三一检，18)如图7-7甲所示，同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点.在t0=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期
9、，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t1=0.3 s时刻于C点相遇，则()图7-7A.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sB.两列波的波长都是4 mC.在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点D.在t2=0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下解析:根据题意可知:两列波的传播速度均为A正确；由振动图象知两列波周期均为0.2 s,=vT=100.2 m=2 m,B错误；中点C与两波源的路程差为0，但两波源的起始振动方向相反，故C为振动减弱点，C错误；因A波经过0.6 s传播至B处质点，故0.7 s时B处质点的振动情况和0.1 s时A处质
10、点的振动情况相同，0.1 s时A处质点正经过平衡位置向下运动，故D正确.答案:AD10.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图7-8所示，且此时a点向下运动.则()图7-8A.波速为20 m/s，波沿x轴正向传播B.波速为20 m/s，波沿x轴负向传播C.波速为10 m/s，波沿x轴负向传播D.波速为10 m/s，波沿x轴正向传播解析:由图象知波长=2 m，则波速根据“上坡质点向下动，下坡质点向上动”的规律，由a点向下运动得出波沿x方向传播，B正确.答案:B二、填空实验题(2小题，共20分)11.(8分)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-
11、9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.图7-9质点N的振幅是_m，振动周期为_s，图乙表示质点_(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为_m/s.解析:由图甲可知，振幅为0.8 m.由图乙可知，振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象.由=vT可得，答案:0.84L0.512.(12分)(2010湖北八校一联，22)(1)甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期:当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周
12、期是_s(结果保留三位有效数字)；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是_cm.图7-10(2)在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有_.A.振幅偏小B.在未悬挂摆球之前先测定好摆长C.摆球做圆锥摆运动D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长解析:(1)单摆每一个周期通过最低点两次，所以数60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2 s(或67.3 s)，周期为游标卡尺主尺读数为15 mm，游标尺第12条刻度与主尺刻度对齐，L=15 mm+0.05 mm12=15.60 mm=1.560 cm.(2)根据单摆周期公式可得所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬
13、挂摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，B错误；摆球做圆锥摆运动周期变短，g值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大，g值偏大，CD正确.答案:(1)2.24(3分)1.560(3分) (2)CD(6分)三、计算题(4小题，共40分)13.(8分)一列横波波速v40 cm/s，在某一时刻的波形如图7-11所示，在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求:图7-11(1)这列波的频率、周期和传播方向；(2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移；(3)画出再经过0.75 s时的波形图.解析:(1)从图中可得出波长8 cm，这列波的频率和周期分别是A点此刻振动的速度方向向上，说明波沿
14、x轴负方向传播.(2)质点B原来位于平衡位置，速度方向沿y轴负方向.0.5 s即2.5个周期后质点又回到平衡位置，速度方向变为竖直向上.则B点在0.5 s内的位移等于零.通过的路程为s2.540.1 m1 m.(3)波形如图中虚线所示.答案:(1)5 Hz0.2 s沿x轴负方向传播(2)1 m0(3)略14.(10分)如图7-12所示，在某介质中波源A、B相距d20 m，t0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图7-13所示.图7-12图7-13图7-14(1)在图7-14中定性画出 t14.3 s时A波所达位置一定
15、区域内的实际波形.(2)求时间t16 s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.解析:(1)波形图如下图所示(2)16 s内两列波相对运动过的长度为llAlBd =2vtd12 mA波宽度为B波波长为B vTB=2 m可知A波经过了6个波峰.答案:(1)略(2)6个15.(10分)一列简谐波沿直线传播,A、B、C是直线上的三点,如图7-15所示,某时刻波传到B点,A刚好位于波谷,已知波长大于3 m小于5 m,AB=5 m,周期T=0.1 s,振幅A=5 cm,再经过0.5 s,C第一次到达波谷,则A、C相距多远?到此时为止,A点运动的路程为多大?图7-15解析:(1)若由于3 m5 m所以
16、n=1,=4 m,AC=vt+=24 m若此时无解.(2)A点运动路程答案:24 m1.25 m16.(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图7-16所示.图7-16(1)求两列波的周期Ta和Tb.(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.你认为该同学的分析正确吗？若正确，求
17、出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为a=2.5 m、b=4.0 m，因此它们的周期分别为(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=(2.520k)m(k=0,1,2,3,).(3)该同学的分析不正确.要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设式中m、n均为正整数只要找到相应的m、n即可将a=2.5 m,b=4.0 m代入并整理，得由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处.答案:(1)1 s1.6 s(2)2.520k(k=0,1,2,3,)(3)该同学的分析不正确