1、检测内容：第24章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1在正方形网格中，的位置如图所示，则sin 的值为(B)ABCD2. 如图，在ABC中，C90，BC2，AB3，则下列结论正确的是(C)Asin A Bcos A Csin A Dtan A第1题图第2题图第4题图3在锐角ABC中，若|sin A|(1tan B)20，则C的度数为(A)A75 B60 C45 D1054如图，屋顶人字架为等腰三角形，跨度20米，A26，则上弦AC的长为(C)A10cos 26 米 B20cos 26 米 C 米 D 米5如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i23，坝高BC为2米，则斜坡AB的
2、长是(B)A3米 B 米 C2米 D5米第5题图第6题图第7题图6如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，则ABCD的面积是(A)Aab sin Bab sin Cab cos Dab cos 7如图，ACBC，ADa，BDb，A，B，则AC等于(B)Aa sin b cos Ba cos b sin Ca sin b sin Da cos b cos 8如图，AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OPm，AOB，点P的坐标为(D)A(mtan ，) B(msin ，mcos ) C(，mtan ) D(mcos ，m
3、sin )9如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E，设ADE，且cos ，AB4，则AD的长为(B)A3 B C D第8题图第9题图第10题图10如图，小明去爬山，在山脚点C处看山顶角度为30，小明在坡比为512的山坡上走1 300米，此时小明看山顶的角度为60，则山高AB的长度为(B)A(600250)米 B(600250)米 C(350350)米 D500米二、填空题(每小题3分，共15分)11计算：tan 45(1)0_12如图，某山坡的坡面AB200米，坡角BAC30，则该山坡的高BC的长为_100_米13如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两幢楼的高，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处
4、测得乙楼顶部C的仰角30，测得乙楼底部D的俯角60，已知甲楼高AB24 m，则乙楼高CD_32_m.14(2018秋内乡县期中)如图，ABC是等腰三角形，ACB90，过BC的中点D作DEAB，垂足为E，连结CE，则tan ACE的值为_3_15规定：sin (x)sin x，cos (x)cos x，sin (xy)sin xcos ycos xsin y据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos (60)；sin 75；sin 2x2sin xcos x；sin (xy)sin xcos ycos xsin y三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)(2)2|2sin 60
5、；(2)6tan230sin602sin 45.解：(1)4 解：(2)17(7分)如图，在锐角ABC中，AB10 cm，BC9 cm，ABC的面积为27 cm2.求tan B的值解：过点A作AHBC于H，SABC27，9AH27.AH6.AB10，BH8，tan B18(8分)如图，在ABC中，C90，点D，E分别在AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cos A，求：(1)DE，CD的长；(2)tan DBC的值解：(1)DECD8(2)tan DBC19(10分)如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD为3
6、5，斜坡CD的坡度i11.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比)，上底BC10 m，天桥高度CE5 m，求天桥下底AD的长度？(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)解：过B点作BFAD于点F，四边形 BFEC是矩形，BFCE5 m，EFBC10 m在RtABF中，BAF35，tan BAF.AF7.14(m).斜坡CD的坡度为i11.2，ED1.2CE1.256(m).ADAFFEED7.1410623.1423.1(m).答：天桥下底AD的长度约为23.1米20(8分)(2019河南)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中
7、高者)的高度如图所示，炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21 m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度(精确到1 m参考数据：sin 340.56，cos 340.83，tan 340.67，1.73)解：ACE90，CAE34，CE55 m，tan CAE，AC82.1 m，AB21 m，BCACAB61.1 m，在RtBCD中，tan 60，CDBC1.7361.1105.7 m，DECDEC105.75551 m，答：炎帝塑像DE的高度约为51 m21(10分)某海域有A，B，C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障
8、，向A，B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向(1)求ABC的度数；(2)A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)(参考数据：1.414，1.732)解：(1)由题意可知DBAE，DBABAE180，DBA108，CBA1087830，C18030723345(2)过点A作AFBC于点F，sin CBA，AFAB12，在RtCFA中，sin C，CAAF，AC12，设A船经过t小时到出事地点，则30t12，t0.57(小时)，所以A船经过0.57小时
9、能到出事地点22(12分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量，兵兵与建筑物的距离BC5米，建筑物底部宽FC7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度AB1.4米，风筝线与水平线夹角为37.(1)求风筝距离地面的高度GF；(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？(参考数据：sin 370.6，cos
10、 370.8，tan 370.75)解：(1)过点A作APGF于点P，由题意，得APBF12，ABPF1.4，GAP37.在RtPAG中，tan PAG，GPAPtan 37120.759.GFGPPF91.410.4.答：风筝距离地面的高度为10.4米(2)由题意可知MN5，MF3，在RtMNF中，NF4.10.451.653.754，能触到挂在树上的风筝23(12分)某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年联通公司在山顶建了座通讯铁塔甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：如图，甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为，塔座N的仰角为；乙在一楼B处只能望到塔尖M，测得仰角为(望不到塔座)，他们知道楼高AB20 m，通过查表得：tan 0.572 3，tan 0.219 1，tan 0.748 9，请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN的值解：如图，设地平线BD，水平线AE分别交直线MN于点D，E，显然AEBD.不妨设AEm，则在RtAEM中，MEmtan .在RtAEN中，NEmtan ，MNm(tan tan ).在RtBDM中，MDmtan ，ABDEMDMEm(tan tan ).m，MN.将AB20，tan 0.572 3，tan 0.219 1，tan 0.748 9代入得MN40，所以可测得铁塔的高度为40 m