1、新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题考试范围：选修1-2.选修4-4第一讲 考试时间:120分钟 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. （ ）A1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 2.下面几种推理过程中是演绎推理的是 （ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质； C某校共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人； D数列中，由此归纳出的通项公式。3. 某自动化仪表公司组织
2、结构如图，其中采购部的直接领导是 （ ） A副总经理（甲） B副总经理（乙） C总经理 D董事会4.下表为与体重之间的一组数据：01231357 则y与x的线性回归直线y=bx+a必过 （ ） A.（2,2） B.（1.5,0） C.（1,2） D.（1.5,4）5.在一线性回归模型中，计算其相关指数，下面哪种说法不够妥当 ( )A该线性回归方程的拟合效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C随机误差对预报变量的影响约占4%D有96%的样本点在回归直线上6.用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于C.
3、假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于7.将曲线作如下变换：则得到的曲线方程为（ ）A B. C. D.8.若点的极坐标为，则化为直角坐标是 （ ）A B. C. D.9.在极坐标系中，点到直线的距离是 （ ）A1 B.3 C.2 D.410.极坐标方程表示圆的半径是 （ ）A2 B. C. D.311.数列，猜想这个数列的通项公式（ ） A. B. C. D. 12.在极坐标系中已知A、B两点的极坐标分别为则线段AB的长度( )A B. C. D.6二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设(为虚数单位),则_14.将点M的直角坐标化成极坐标_()15.已知曲
4、线C的直角坐标方程为，将其化为极坐标方程为_16.半径为，圆心坐标为的圆的极坐标方程为_三、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（14分）求证18.（14分）已知复数（1） 求复数 （2）若求实数的值19.（14分）通过随机询问某书店110名读者对莫言的作品是否满意，得到如下的列联表：男女总计满意503080不满意102030 总计6050110（1） 从这50名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本 ，则样本中满意与不满意的女读者各有多少名？（2） 从（1）抽取的5名女读者样本中随即选取两名作深层访谈，求选到满意与不满意的读者各一名的概率；P()0.050.0250.013.8415.0246.635（3） 由以上列联表，能否有99%的把握认为“读者性别与对莫言作品的满意度”有关？20.（14分）在极坐标系中，已知圆C：，点在圆上运动（1） 点在直线上，求的最小值；（2） 直线与圆C交于两点，求的值。21.（14分）已知曲线C的极坐标方程为（1）将曲线C化成直角坐标方程，并说明表示什么曲线；（2）求点到曲线C的距离。
