1、2011年高考数学复习滚动测试（1） 2010-9-6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设函数与函数的图象关于对称，则的表达式为ABCD2设AabcBacbCcbaDba0，则的值A一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能5若函数在区间(1，0)上有的递增区间是A(，1)B(1，)C(，1)D(1，)6已知的关系是A0ab1B0baa1Dab17已知的实根个数是A1个 B2个 C3个 D1个或2个或3个8若的最小值为ABCD9函数是偶函数，则函数的对称轴是（ ）A BCD10(文科) 已知函数的值域A,函数0）的值域是B,则A BB= C. DB=1（理科）设函数的定义域
2、是A,函数的定义域是B,若,则正数a的取值范围是( )A3 Ba3 C D211、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的销售价为25万元，则生产若不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为（ ） A.100台 B.120台 C.150台 D.180台12已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则的值为A1B0C-1D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上13函数的单调递减区间是_14已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_15关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称； 在区间上，函数是减函数；函数的最小值为
3、； 在区间上，函数是增函数其中正确命题序号为_16定义在R上的单调递减函数满足，且对于任意，不等式恒成立，则当时，的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知函数f(x)ax(a1)证明：函数f(x)在(1，)上为增函数；用反证法证明f(x)0没有负数根18、（本题满分12分）(文科)已知函数和的图象关于y轴对称，且 （I）求函数的解析式； （）解不等式；（理科）已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，当x-1，2时，f(x) 的最小值为1，且f(x)+g(x)为奇函数，求f(x)解析式。19(本小题满分12分)函
4、数f(x)loga(x3a)(a0，且a1)，当点P(x，y)是函数yf(x)图象上的点时，Q(x2a，y)是函数yg(x)图象上的点写出函数yg(x)的解析式当xa2，a3时，恒有|f(x)g(x)|1，试确定a的取值范围20(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销万元之间满足3x与1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2005年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%
5、“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完将2005年的利润y(万元)表示为促销费(万元)的函数； 该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大? (注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用)21(本小题满分12分)（理科）已知f(x)在(1，1)上有定义，f()1，且满足x，y(1，1)有f(x)f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数；对数列x1，xn1，求f(xn);求证(文科)已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性； （3）若函数的定义域为a，b，值域为，求实
6、数a、b的值22(本小题满分12分)（理科）对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点如果函数f(x)ax2bx1(a0)有两个相异的不动点x1，x2若x11x2 2 ，且f(x)的图象关于直线xm对称，求证：m1；若|x1|2且|x1x2|2，求b的取值范围 （文科） 设函数 （）求函数的单增区间和极值；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围参考答案（1） 2010-9-6一、 DAABC DBAAB CB二、 13 (2，) ； 14 2.5 ； 15 (1) (3) (4) 16三、解答题 17略18（文科）解：（I）设函数图象上任意一点，由已知点
7、P关于y轴对称点一定在函数图象上， 代入得，所以 -4 分 （II）或 或 -12分（理科）设f(x)=ax2+bx+c（a0） 则f(x)+g(x)=(a-1)x2+bx+c-3由已知f(x)+g(x)为奇函数 f(x)=x2+bx+3下面通过确定f(x)在-1，2上何时取最小值来确定b，分类讨论。，对称轴（1） 当2，b-4时，f(x)在-1，2上为减函数 2b+7=1 b=-3（舍）（2） 当（-1，2），-4b2时 （舍负）（3） 当-1，b2时，f(x)在-1，2上为增函数 (f(x)min=f(1)=4-b 4-b=1 b=3, ，或19解：()设P(x0，y0)是yf(x)图象上
8、点，Q(x，y)，则， yloga(x2a3a)，yloga (xa) () x3af(x)与g(x)在a2，a3上有意义 3aa2 0a1 6分|f (x)g(x)|1恒成立|loga(x3a)(xa)|1恒成立 对xa2，a3上恒成立，令h(x)(x2a)2a2其对称轴x2a，2a2，2a2当xa2，a3hmin(x)h(a2)，hmaxh(a3)原问题等价 20解：()由题意： 将 当年生产x(万件)时，年生产成本年生产费用固定费用32x332(3)3，当销售x(万件)时，年销售收入150%32(33由题意，生产x万件化妆品正好销完年利润年销售收入年生产成本促销费 即(t0) ()504
9、2万件 当且仅当即t7时，ymax42 当促销费定在7万元时，利润增大 21（理科）()证明：令xy0，2f(0)f(0)，f(0)0令yx，则f(x)f(x)f(0)0f(x)f (x)0 f(x)f(x) f(x)为奇函数 4分()解：f(x1)f()1，f(xn1)f()f()f(xn)f(xn)2f(xn)2即f(xn)是以1为首项，2为公比的等比数列 f(xn)2n1()解： 而 xy01221（文科）解：（1）当x 0， 2分 的解析式为 4分（2）的图象如右图：在上是减函数 在1，1上是增函数。9分（3） 在上是减函数，且， 在a，b上是减函数 10分即 ，解得 ， 。12分22
10、（理科）()证明：g(x)f(x)xax2(b1)x1且a0 x11x22(x11)(x21)0即x1x2(x1x2)1 于是(x1x2)1 又x11x22 x1x2x1于是有(x1x2)x1x2(x1x2)x1x21 m1 ()解：由方程0，x1x2同号()若0x12则x2x12 x2x122 g(2)0 即4a2b10 又(x2x1)2 ，(a0)代入式得32b，解之得：b ()若2x10，则x22x12 g(2)0，即4a2b30 又代入得2b1解之得b综上可知b的取值范围为 （文科）（）设函数 ，令得的单增区间为，令得的单减区间为和， （）由得 ,在上是减函数，当时，于是对任意的，不等式恒成立等价于， ，又， w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
