1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南省卫辉市高级中学2011届第四次月考试题 理科数学 2010.12一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数，若为实数，则等于A B C D 2已知函数的反函数，则 A B C D 3函数的单调区间是A BC D4. 设为等差数列，为其前项和，且，则A B. C. D.5.从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加冬奥会某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有A140种 B80种 C70种 D35种6.直线对称的直线方程是ABCD7如果函数对任意的实数x，都有，那么ABCD8已知
2、平面，四边形是矩形，若，则点不存在有且只有一个有且只有两个最多有两个9设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是A1,3 B.2, 2,9 D.,910已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为ABCD 11设向量不共线（O为坐标原点），若，则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是来源:高&考%资(源#网KS5U.COM12集合A=，,则以为三边构成三角形的概率为A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13二项式的展开式中，常数项为 14在中，则 15 三棱锥,，,分别为的中点，
3、为上一点，则 的最小值是 16抛物线与圆相交于第一象限的P点，且在P点处两曲线的切线互相垂直，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单 位圆上的两点，D是坐标原点，AOP.AOQ，0，）. （）若Q（，），求cos（）的值； （）设函数f（），求f（）的值域18（本小题满分12分）如图，直平行六面体ABCDA1B1C1D1的高为3，底面是边长为4， 且BAD60的菱形，ACBDO，A1C1B1D1O1，E是线段AO1上一点（）求点A到平面O1BC的距离；（）当AE为何值时，二面角EB
4、CD的大小为.19（本小题满分12分） 某单位有三辆汽车参加某种事故保险，年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车每年最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为、，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中： （）获赔的概率； （）获赔金额的分布列与期望20（本小题满分12分） 数列，满足a01，b01，c00，且2，2，nN （）求数列，的通项公式； （）求使7000的最小的n的值21（本小题满分12分） 已知抛物线y2mx的焦点到准线距离为1，且抛物线开口向右 （）求m的值； （）P是抛物线y2mx上的动点，点B，C在y轴上，圆（x1）2y21内切于PBC，求PBC面积的最小值22（本小题满分12分） 已知函数f（x）ln（xa）x2x在x0处取得极值 （）求实数a的值； （）若关于x的方程f（x）xb在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围； （）证明：对任意的正整数n，不等式ln -1， 由()知， 令=0得，x=0或x= (舍去)， 当-1x0，f(x)单调递增； 当x0时，0得，ln(+1) +，故ln().12分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网
