1、第十讲:一次函数的应用2【目标考点强记忆】1、熟练运用待定系数法求一次函数解析式：（1）设 （2）求直线上点的坐标（3）代点的坐标入解析式建立方程组并求解； （4）回代解析式。2、运用一次函数解决实际问题：关键是根据题意建立一次函数模型，把实际问题转化为数学问题；注意自变量的取值范围；【方法技能一点通】【考点题型1】-运用一次函数图像性质解决实际问题【例1】如图：、两村在河边的同侧，以河边为轴建立直角坐标系，则、两村对应的坐标分别为（，），（，），现在要在河边处修建一个水泵站，分别直接向、两村送水，点选在什么地方，才使所用的水管最短？试写出点对应的坐标及所需水管的长度。【例2】（义乌）周末，小
2、明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程（）与小明离家时间（）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程【例3】（南宁）在一条笔直的公路上有、两地，甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离地的距离（）与行驶时（）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出、两地之间的距离；
3、（2）求出点的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时的取值范围【考点题型2】-最优方案决策型问题【例4】我市某乡、两村盛产柑橘，村有柑橘200吨，村有柑橘300吨。现将这些柑橘运到、两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往、两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往、两处的费用分别为每吨15元和18元。设从村运往仓库的柑橘重量为吨，、两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为和元。（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式；（2）试讨论、两村中，哪个村的运费较少；（
4、3）考虑到村的经济承受能力，村的柑橘运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。【例5】（河北）已知、两地的路程为。某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次性由地运往地，受各种因素限制，下周只能采用汽车和火车中的一种运输，且需提前预定。现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图像如图，上周货运量折线统计图等信息如下：（1）汽车的速度为 千米/小时；火车的速度为 千米/小时；（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求出、与的函数关系式，及为何值时，。（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从
5、平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？【创新中考思维拓展】【例6】1、（新疆）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额（单位：元）与购书数量（单位：本）之间的函数关系式为 ；2、（黄冈浠水）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是 ；【例7】（徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源
6、，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为（元），每月的用气量为（），与之间的关系如图所示，求的值及与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？【例8】（南京）小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第时的速度为，图中的折线表示她在整个驾车过程中与之间的函数关系。（1）小丽驾车的最高速度是 ；（2）当时，求与之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；（2
7、）如果汽车每行驶耗油，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？【例9】（唐山）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲
8、、乙两车离剑阁县的距离（千米）与时间（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的（ ）内填上数据。（2）求直线的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。作业设计姓名： 作业等级： .1、（福州）一次函数中随的增大而增大，则它的图象不经过第 象限。2、若函数，则当函数值时，自变量的值为（ ）、 、 、或 、或3、（武汉）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率，图表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，图分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，则甲每小时
9、完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等。4、（淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发沿公路步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为米，小亮与甲地的距离为米，小明与小亮之间的距离为米，小明行走的时间为分钟、与之间的函数图象如图1，与之间的函数图象（部分）如图2（1）求小亮从乙地到甲地过程中（米）与（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中（米）与（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中（米）与（分钟）之间的函数图象，并确定的值
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