1、61.3向量的减法必备知识基础练进阶训练第一层1化简下列各式：；.其中结果为0的个数是()A1 B2C3 D42如图，设a，b，c，则等于()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac3(多选)如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是()A B0C D4(多选)在平行四边形ABCD中，设a，b，c，d，下列等式中正确的是()Aabc BabdCbad Dcab5已知|6，|9，则|的取值范围是_6如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且a，b，c，试用a，b，c表示向量，.关键能力综合练进阶训练第二层7如图，在ABC中，D是BC上一点，则()A
2、BC D8如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中a，b，c，则等于()AabBba CcbDbc9(多选)下列各式中，化简结果为 的是()A()B()C()()D10设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|()A2 B4C16 D811若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_12如图所示，O为ABC内一点，a，b，c，求作bca.核心素养升级练进阶训练第三层13一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行，已知水流速度为2 km/h，若船的实际航行方向与水流方向垂直，则经过3 h，该船的实际航程为_km.14如图，已知正方
3、形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作向量并分别求模：(1)abc；(2)abc.61.3向量的减法1答案：D解析：0.()()0.0.0.以上各式化简后结果均为0，故选D.2答案：A解析：由于ab，所以abc.3答案：AC解析：，故A正确；0，故B错误；，故C正确；，故D错误4答案：ACD解析：在平行四边形ABCD中，a，b，c，d，abd，故B不正确，ACD均正确5答案：3，15解析：|，且|6，|9，3|15，|的取值范围是3，15.6解析：四边形ACDE为平行四边形，c，ba，bac，ca，cb.7答案：D解析：.8答案：D解析：bc.9答案：ABC解析：()，故A正确；()0，故B
4、正确；()()()()()，故C正确；2，故D不正确10答案：A解析：因为|，又点A在直线BC外，以AB，AC为邻边作ABDC，则对角线AD，BC相等故ABDC为矩形，所以|2.11答案：30解析：设a，b，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，如图所示，则ab，ab.|a|b|ab|，|，OAB是等边三角形，BOA60.在菱形OACB中，对角线OC平分BOA，a与ab所在直线的夹角为30.12解析：方法一以，为邻边作OBDC，连接OD，AD，则bc，bca.方法二作b，连接AD，则ca，cabbca.13答案：6解析：如图，表示水流速度，表示船在静水中的速度，则表示船的实际速度因为|2，|4，AOB120，则CBO60.又因为AOCBCO90，所以|2，所以船的实际航行速度为2 km/h，则实际航程为236 km.14解析：(1)如图，由已知得，ab，又c，延长AC到E，使|.则abc，且|2.(2)如图，作，则，而aab，abc且|2.
